南充市二○二二年初中学业水平考试数学试卷(满分150分,时间120分钟)注意事项:1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置.2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上.3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂.4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分,不涂、错涂或多涂记0分.1.下列计算结果为5的是()A.B.C.D.2.如图,将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到,点恰好落在的延长线上,,则为()A.B.C.D.3.下列计算结果正确的是()A.B.C.D.4.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可列方程为()A.B.C.D.5.如图,在正五边形中,以为边向内作正,则下列结论错误的是()A.B.C.D.6.为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.如图,在中,的平分线交于点D,DE//AB,交于点E,于点F,,则下列结论错误的是()A.B.C.D.8.如图,为的直径,弦于点E,于点F,,则为()A.B.C.D.9.已知,且,则的值是()A.B.C.D.10.已知点在抛物线上,当且时,都有,则m的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卡对应的横线上.11.比较大小:_______________.(选填>,=,<)12.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化,将6种生活现象制成看上去无差别卡片(如图).从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是物理变化的概率是_______________.13.数学实践活动中,为了测量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离,同学们在外选择一点C,测得两边中点的距离为(如图),则A,B两点的距离是_______________m.14.若为整数,x为正整数,则x的值是_______________.15.如图,水池中心点O处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高时,水柱落点距O点;喷头高时,水柱落点距O点.那么喷头高_______________m时,水柱落点距O点.16.如图,正方形边长为1,点E在边上(不与A,B重合),将沿直线折叠,点A落在点处,连接,将绕点B顺时针旋转得到,连接.给出下列四个结论:①;②;③点P是直线上动点,则的最小值为;④当时,的面积.其中正确的结论是_______________.(填写序号)三、解答题(本大题共9个小题,共86分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.先化简,再求值:,其中.18.如图,在菱形中,点E,F分别在边上,,分别与交于点M,N.求证:(1).(2).19.为传播数学文化,激发学生学习兴趣,学校开展数学学科月活动,七年级开展了四个项目:A.阅读数学名著;B.讲述数学故事;C.制作数学模型;D.挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项.为了解学生参加各项目情况,随机调查了部分学生,将调查结果制作成统计表和扇形统计图(如图),请根据图表信息解答下列问题:项目ABCD人数/人515ab(1)_______________,_______________.(2)扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度.(3)在月末的展示活动中,“C”项目中七(1)班有3人获得一等奖,七(2)班有2人获得一等奖,现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛,请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率.20.已知关于x的一元二次方程有实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)设方程的两个实数根分别为,若,求k的值.21.如图,直线与双曲线交于两点,直线与双曲线在第一象限交于点C,连接.(1)求直线与双曲线的解析式.(2)求的面积.22.如图,为的直径,点C是上一点,点D是外...