2022年山东省威海市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)1.-5的相反数是()A.B.C.5D.-52.如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的.其俯视图是()A.B.C.D.3.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.a3•a3=a9B.(a3)3=a6C.a6÷a3=a2D.a3+a3=2a35.图1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是()A.A点B.B点C.C点D.D点1515291349126.如图,在方格纸中,点P,Q,M的坐标分别记为(0,2),(3,0),(1,4).若MN∥PQ,则点N的坐标可能是()A.(2,3)B.(3,3)C.(4,2)D.(5,1)7.试卷上一个正确的式子()÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为()A.B.C.D.8.如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图像过点(2,0),下列结论错误的是()A.b>0B.a+b>0C.x=2是关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)的一个根D.点(x1,y1),(x2,y2)在二次函数的图像上,当x1>x2>2时,y2<y1<09.过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是()11abab2abaababaaab224aabA.B.C.D.10.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,则图中与△AOB位似的三角形的面积为()A.()3B.()7C.()6D.()6二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.只要求填出最后结果)11.因式分解=.12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是___.13.某小组6名学生的平均身高为acm,规定超过acm的部分记为正数,不足acm的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表:4343433424axa2410xxm学生序号123456身高差值(cm)+2x+3﹣1﹣4﹣1据此判断,2号学生的身高为_____cm.14.按照如图所示的程序计算,若输出y的值是2,则输入x的值是_____.15.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4).若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点C,则k的值为_____.16.幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则mn=_____.kx三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:.18.小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度.他先在河岸设立A,B两个观测点,然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得AB=50m,∠MAB=22°,∠MBA=67°.请你依据所测数据求出这段河流的宽度(结果精确到0.1m).参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈.19.某学校开展“家国情•诵经典”读书活动.为了解学生的参与程度,从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查,获取了他们每人平均每天阅读时间的数据(m/分钟).将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级,绘制成如下统计图表(尚不完整):平均每天阅读时间统计表等级人数(频数)A(10≤m<20)5B(20≤m<30)10C(30≤m<40)xD(40≤m<50)80E(50≤m≤60)y423(1)1124xxxx381516251213513125请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)求x的值;(2)这组数据的中位数所在的等级是;(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以1800人计算,估计受表扬的学生人数.20.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,连接AC,BD,延长CD至点E.(1)若AB=AC,求证:∠ADB=∠ADE;(2)若B...