2022年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的相反数是（）A.2B.C.D.2.计算，结果正确的是（）A.B.C.D.3.年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.4.某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：销售量（件）605040353020人数144673则这25名营销人员销售量的众数是（）A.50B.40C.35D.305.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，3，6B.3，5，10C.4，6，9D.4，5，96.若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（）A.B.C.0D.17.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（）A.B.C.D.8.如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（）A.8B.6C.5D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.实数27的立方根是______．10.五边形的内角和等于________度．11.方程的解是______．12.一组数据3、、4、1、4的平均数是______．13.如图，在中，，若，则的度数是______．14.若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留）15.在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______．16.如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是2，则的值是______．三、解答题（本大题共11小题，共102）17.（1）计算：；（2）化简：．18.解不等式组：，并写出它的正整数解．19.已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，．求证：．20.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．21.一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字．（1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______；（2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．22.如图，已知线段和线段．（1）用直尺和圆规按下列要求作图．（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）①作线段的垂直平分线，交线段于点；②以线段为对角线，作矩形，使得，并且点在线段的上方．（2）当，时，求（1）中所作矩形的面积．23.如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连.为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离．（参考数据：，，，，，）24.如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积．25.端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元．（1）求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；（2）当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？26.如图（1），二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，直线经过、两点．（1）求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；（2）点为直线上的一点，过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于点，再过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点，当时，求点的横坐标；（3）如图（2），点关于轴的对称...
