2022年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.的倒数是（）A.2022B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数定义解答．【详解】解：-2022的倒数是，故选：D．【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．2.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用科学记数法的表示形式求解即可．【详解】解：1800000，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法运算，合并同类项，积的乘方及完全平方公式进行计算，继而判断即可．【详解】A．，因此该选项不符合题意；B．与不是同类项，因此不能合并，所以该选项不符合题意；C．，因此该选项符合题意；D．，因此该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方及完全平方公式，将每个选项分别进行化简或计算是正确解答的关键．5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为，在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意；故选D．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．6.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】【分析】从平均数和方差进行判断，即可得【详解】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，故选：A．【点晴】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．7.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分或，根据一次函数与反比例函数的性质即可得出答案．【详解】解：当时，一次函数经过第一、二、三象限，反比例函数位于第一、三象限；当时，一次函数经过第一、二、四象限，反比例函数位于第二、四象限；故选：D．【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握，图像经过第一、三象限，，图像经过第二、四象限是解题的关键．8.如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将绕点B顺时针旋转得，连接，得到是等边三角形，再利用勾股定理的逆定理可得，从而求解．【详解】解：将绕点顺时针旋转得，连接，，，，是等边三角形，， ，，，，与的面积之和为．故选：C．【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，旋转的性质等知识，利用旋转将与的面积之和转化为，是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）9.因式分解：__．【答案】【解析】【分析】直接利用平方差公式分解即可得．【详解】解：原式．故答案为：．【点晴】本题考查了公式法因式分解，熟练...
