2022年河南省普通高中招生考试试卷数学一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1.的相反数是()A.B.2C.D.2.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵,将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是()A.合B.同C.心D.人3.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°,则∠2的度数为()A.26°B.36°C.44°D.54°4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的周长为()A.6B.12C.24D.486.一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为()A.5分B.4分C.3分D.45%8.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于()A.B.C.D.9.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合,轴,交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2022次旋转结束时,点A的坐标为()A.B.C.D.10.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的),的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是()A.呼气酒精浓度K越大,的阻值越小B.当K=0时,的阻值为100C.当K=10时,该驾驶员为非酒驾状态D.当时,该驾驶员为醉驾状态二、填空题(每小题3分,共15分)11.请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________.12.不等式组的解集为______.13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动,某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲,则恰好选中甲和丙的概率为______.14.如图,将扇形AOB沿OB方向平移,使点O移到OB的中点处,得到扇形.若∠O=90°,OA=2,则阴影部分的面积为______.15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,点D为AB的中点,点P在AC上,且CP=1,将CP绕点C在平面内旋转,点P的对应点为点Q,连接AQ,DQ.当∠ADQ=90°时,AQ的长为______.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(1)计算:;(2)化简:.17.2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:a.成绩频数分布表:成绩x(分)频数7912166b.成绩在这一组的是(单位:分):707172727477787878797979根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是______分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.18.如图,反比例函数的图像经过点和点,点在点的下方,平分,交轴于点.(1)求反比例函数的表达式.(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线.(要求:不写作法,保留作图痕迹,使用2B铅笔作图)(3)线段与(2)中所作的垂直平分线相交于点,连接.求证:.19.开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的,拂云阁是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁DC的高度,如图,在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°,沿AC方向前进15m到达B处,又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5m,测量点A,B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上,求拂云阁DC的高度(结果精确到1m.参考数据:,,...