2021年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题(本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.)1.下列各数中,是负数的是()A.|﹣2|B.C.(-1)0D.﹣322.如图所示的几何体,其上半部有一个圆孔,则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.3.已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米,某花粉的直径约为5×10﹣4米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的()A.0.77×10﹣5倍B.77×10﹣4倍C.7.7×10﹣6倍D.7.7×10﹣5倍4.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=130°,∠BCE=55°,则∠CEF的度数为()A.95°B.105°C.110°D.115°5.为了保护环境加强环保教育,某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动,下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计:废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数,判断下列说法正确的是()A.样本为40名学生B.众数是11节C.中位数是6节D.平均数是5.6节6.下列运算正确的是()A.a2•a4=a8B.﹣a(a﹣b)=﹣a2﹣abC.(﹣2a)2÷(2a)﹣1=8a3D.(a﹣b)2=a2﹣b27.关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是﹣2,则k值为()A.2或4B.0或4C.﹣2或0D.﹣2或28.如图,A,B,C是半径为1的⊙O上的三个点,若AB=,∠CAB=30°,则∠ABC的度数为()A.95°B.100°C.105°D.110°9.若﹣3<a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为()A.﹣1≤x<5B.﹣1<x≤1C.﹣1≤x<1D.﹣1<x≤510.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致为()A.B.C.D.11.如图,在直角坐标系中,点A,B的坐标为A(0,2),B(﹣1,0),将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O,若AB⊥OB1,则点A1的坐标为()A.()B.()C.()D.()12.如图,四边形ABCD中,已知AB∥CD,AB与CD之间的距离为4,AD=5,CD=3,∠ABC=45°,点P,Q同时由A点出发,分别沿边AB,折线ADCB向终点B方向移动,在移动过程中始终保持PQ⊥AB,已知点P的移动速度为每秒1个单位长度,设点P的移动时间为x秒,△APQ的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是()A.B.C.D.二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果)13.计算:=_______.14.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆,将这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张卡片,所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是__________.15.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE:AD:BF值为____________.16.用一块弧长16πcm的扇形铁片,做一个高为6cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计),那么这个扇形铁片的面积为_______cm217.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴上,B,D两点坐标分别为B(﹣4,6),D(0,4),线段EF在边OA上移动,保持EF=3,当四边形BDEF的周长最小时,点E的坐标为__________.三、解答题(本题共8个小题,共69分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤18.先化简,再求值:,其中a=﹣.19.为扎实推进“五育并举”工作,某校利用课外活动时间,开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,每个学生选择一项活动参加,为了了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图:请根据以上的信息,回答下列问题:(1)抽取的学生有人,n=,a=;(2)补全条形统计图;(3)若该校有学生3200人,估计参加书法社团活动的学生人数.20.为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.(1)A,B两种花卉每盆各多少元?(2)计划购买A,B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的,求购买A种花卉多少盆时,购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?21.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO=CO,点E在BD上,...