2021年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题(本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.)1.下列各数中,是负数的是()A.|﹣2|B.C.(-1)0D.﹣32【答案】D【解析】【分析】先求出各个运算结果,继而即可判断正负性.【详解】解:A.|﹣2|=2,是正数,不符合题意,B.(﹣)2=5,是正数,不符合题意,C.(﹣1)0=1是正数,不符合题意,D.﹣32=-9是负数,符合题意,故选D.【点睛】本本题主要考查正负数的概念,掌握乘方运算,零指数幂运算以及绝对值的意义,是解题的关键.2.如图所示的几何体,其上半部有一个圆孔,则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据俯视图的定义及画图规则,画出俯视图,再与各选项进行对比即可找出正确答案.【详解】解:从上向下看几何体时,外部轮廓如图1所示: 上半部有圆孔,且在几何体内部,看不见的轮廓线画虚线,∴整个几何体的俯视图如图2所示:故选:A【点睛】本题考查了三视图的知识点,熟知左视图的定义和画三视图的规则是解题的关键.3.已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米,某花粉的直径约为5×10﹣4米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的()A.0.77×10﹣5倍B.77×10﹣4倍C.7.7×10﹣6倍D.7.7×10﹣5倍【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】由题意得:(3.85×10﹣9)÷(5×10﹣4)=7.7×10﹣6倍,故选C.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=130°,∠BCE=55°,则∠CEF的度数为()A.95°B.105°C.110°D.115°【答案】B【解析】【分析】由平行的性质可知,再结合即可求解.【详解】解:故答案是:B.【点睛】本题考查平行线的性质和角度求解,难度不大,属于基础题.解题的关键是掌握平行线的性质.5.为了保护环境加强环保教育,某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动,下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计:废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数,判断下列说法正确的是()A.样本为40名学生B.众数是11节C.中位数是6节D.平均数是5.6节【答案】D【解析】【分析】根据样本定义可判定A,利用众数定义可判定B,利用中位数定义可判定C,利用加权平均数计算可判定D即可.【详解】解:A.随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本,故选项A样本为40名学生不正确;B.根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节,故选项B众数是11节不正确,C.根据中位数定义样本容量为40,中位数位于两个位置数据的平均数,第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节,故选项C中位数是6节不正确;D.根据样本平均数节故选项D平均数是5.6节正确.故选择:D.【点睛】本题考查样本,众数,中位数,平均数,熟练掌握样本,众数,中位数,平均数是解题关键.6.下列运算正确的是()A.a2•a4=a8B.﹣a(a﹣b)=﹣a2﹣abC.(﹣2a)2÷(2a)﹣1=8a3D.(a﹣b)2=a2﹣b2【答案】C【解析】【分析】依次分析各选项,利用同底数幂的乘法法则、单项式乘多项式、积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法、乘法公式进行运算即可得出A、B、D三个选项错误,只有A选项正确.【详解】解: ,,,故A、B、D三个选项错误; ,∴C选项正确,故选:C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算、单项式乘多项式、积的乘方运算、负整数指数幂、同底数幂的除法运算、乘法公式等内容,解决本题的关键是牢记公式与定义,本题虽属于基础题,但其计算中容易出现符号错误,因此应加强学生的符号运算意识,提高运算能力与技巧等.7.关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是﹣2,则k值为()A.2或4B.0或4C.﹣2或0D.﹣2或2【答案】B【解析】【分析】把x=-2代入方程即可求得k的值;【详解】解:将x=-2代入原方程得到:,解关于k的一元二次方程得...