2021年兰州市初中学业水平考试数学（A）一、选择题：本大题12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．1.若，则的余角为（）A.30°B.40°C.50°D.140°【答案】C【解析】【分析】根据余角的定义，90°减去即可求得的余角．【详解】，的余角为．故选C．【点睛】本题考查了求一个角的余角，理解余角的定义是解题的关键．若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”．2.如图，该几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置几何体判断出主视图图形即可．【详解】从正面看所得到的图形为故选【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．3.计算：（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘以多项式运算法则计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练运用运算法则是解本题的关键．4.关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出不等式的解集，并表示出数轴上即可．【详解】解得将表示在数轴上，如图故选B【点睛】本题考查了解一元一次不等式，并将不等式的解集表示在数轴上，数形结合是解题的关键．5.因式分解：（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先提公因式，进而根据平方差公式因式分解即可．【详解】故选C．【点睛】本题考查了综合运用提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．6.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【详解】解：点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），故选：D．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，明确关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题的关键7.二次函数的图象的对称轴是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将二次函数写成顶点式，进而可得对称轴．【详解】解：．二次函数的图象的对称轴是．故选A．【点睛】本题考查了二次函数的性质，将一般式转化为顶点式是解题的关键．8.如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由在27个小正方体中选一个正方体，共有27种结果，满足条件的事件是取出的小正方体表面只有一个面涂有颜色，有6种结果，根据几何概率及其概率的计算公式，即可求解．【详解】解：解：由题意，在一个棱长为3cm的正方体的表面涂上颜色，将其分割成27个棱长为1cm的小正方体，在27个小正方体中，恰好有三个面都涂色有颜色的共有8个，恰好有两个都涂有颜色的共12个，恰好有一个面都涂有颜色的共6个，表面没涂颜色的1个，可得试验发生包含的事件是从27个小正方体中选一个正方体，共有27种结果，满足条件的事件是取出的小正方体表面有一个面都涂色，有6种结果，所以所求概率为．故选：B．【点睛】本题考查几何概率的计算，涉及正方体的几何结构，属于基础题．9.如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（）A.4B.8C.12D.16【答案】B【解析】【分析】根据三角形中线的性质得出，然后根据反比例函数的几何意义得解．【详解】解： 点C是OB的中点，的面积为2，∴, 轴于点，∴,∴,∴，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义以及三角形中线的性质，熟知反比例函数的几何意义是解本题的关键．10.如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（）mmA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，得、，结合相似三角形的性质，通过相似比计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得，且∴∴∴故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成...
