浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.有理数3的相反数是()A.﹣3B.﹣C.3D.2.分式的值是零,则x的值为()A.5B.2C.-2D.-53.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()A.B.C.D.4.下列四个图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是()A.B.C.D.6.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b,理由是()A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7.已知点(-2,a),(2,b),(3,c)在函数的图象上,则下列判断正确的是()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a8.如图,⊙O是等边△ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是上一点,则∠EPF的度数是()A.65°B.60°C.58°D.50°9.如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是()A.B.C.D.10.如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG,BD相交于点O,BD与HC相交于点P.若GO=GP,则的值是()A.B.C.D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.点P(m,2)在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可)______.12.数据1,2,4,5,3的中位数是______.13.如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为______cm2.14.如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中α的度数是______°.15.如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A,B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为β,则tanβ的值是______.16.图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD(点A与点B重合),点O是夹子转轴位置,OE⊥AC于点E,OF⊥BD于点F,OE=OF=1cm,AC=BD=6cm,CE=DF,CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动.(1)当E,F两点的距离最大值时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是_____cm.(2)当夹子的开口最大(点C与点D重合)时,A,B两点的距离为_____cm.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:18.解不等式:19.某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息回答下列问题:类别项目人数A跳绳59B健身操▲C俯卧撑31D开合跳▲E其它22(1)求参与问卷调查的学生总人数.(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.20.如图,的半径OA=2,OC⊥AB于点C,∠AOC=60°.(1)求弦AB的长.(2)求的长.21.某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6.℃气温T()℃和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题:(1)求高度为5百米时的气温.(2)求T关于h的函数表达式.(3)测得山顶的气温为6℃,求该山峰的高度.22.如图,在△ABC中,AB=,∠B=45°,∠C=60°.(1)求BC边上的高线长.(2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF.①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数.②如图3,连结AP,当PF⊥AC时,求AP的长.23.如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C(1,n)在该函数图象上.(1)当m=5时,求n的值.(2)当n=2时,若点A在第一象限内,结合图象,求当y时,自变量x的取值范围.(3)作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围.24.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知OB=8...