2022年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.实数a的绝对值是，的值是（）A.B.C.D.2.如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A.测量两条对角线是否相等B.度量两个角是否是90°C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D.测量两组对边是否分别相等5.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A.B.C.D.6.关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（）A.B.C.D.7.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（）A.B.C.2D.8.“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额/元频数一二12三15四五5关于这次调查，下列说法正确的是（）A.总体为50名学生一周的零花钱数额B.五组对应扇形的圆心角度数为36°C.在这次调查中，四组的频数为6D.若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人9.如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.10°10.如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是（）A.(-2，3)B.(-3，2)C.(-2，4)D.(-3，3)11.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A.B.C.D.12.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（）A.，B.，C.，D.，二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13.不等式组的解集是______________．14.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在直角坐标系第二象限的概率是______________．15.若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为______________．16.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）．17.如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______________．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.先化简，再求值：，其中．19.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中的______，______；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？20.如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．（1）求证：；（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．21.为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定...
