2022年湖南省岳阳市中考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.8的相反数是()A.18B.8C.−18D.−82.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱3.下列运算结果正确的是()A.a+2a=3aB.a5÷a=a5C.a2⋅a3=a6D.¿4.某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量¿单位：袋¿分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是()A.105，108B.105，105C.108，105D.108，1085.如图，已知l/¿AB，CD⊥l于点D，若∠C=40°，则∠1的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°6.下列命题是真命题的是()A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形7.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为()A.25B.75C.81D.908.已知二次函数y=mx2−4m2x−3¿为常数，m≠0¿，点P(xp,yp)是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤−3，则m的取值范围是()A.m≥1或m<0B.m≥1C.m≤−1或m>0D.m≤−1二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.要使√x−1有意义，则x的取值范围是______．10.2022年5月14日，编号为B−001J的C919大飞机首飞成功．数据显示，C919大飞机的单价约为653000000元，数据653000000用科学记数法表示为______．11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若BC=6，则CD=¿______．12.分式方程3xx+1=2的解为x=¿______．13.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______．14.聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A¿节日文化篇¿，B¿安全防疫篇¿，C¿劳动实践篇¿，D¿冬奥运动篇¿.下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有______份．15.喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60°方向上，AB=200米，则点P到赛道AB的距离约为______米¿结果保留整数，参考数据：√3≈1.732¿．16.如图，在⊙O中，AB为直径，AB=8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点¿不与点B重合¿，且OE=DE．(1)若∠B=35°，则AD⏜的长为______¿结果保留π¿；(2)若AC=6，则DEBE=¿______．三、解答题（本大题共8小题，共64分）17.计算：¿−3∨−2tan45°+¿．18.已知a2−2a+1=0，求代数式a(a−4)+(a+1)(a−1)+1的值．19.如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF.请从以下三个条件：①∠1=∠2；②DE=DF；③∠3=∠4中，选择一个合适的作为已知条件，使▱ABCD为菱形．(1)你添加的条件是______¿填序号¿；(2)添加了条件后，请证明▱ABCD为菱形．20.守护好一江碧水，打造长江最美岸线．江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片．某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为______；(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率．21.如图，反比例函数y=kx(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A(−1,2)和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC．(1)求该反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式kx
