2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。1.(3分)(2021•绵阳)整式的系数是A.B.3C.D.2.(3分)(2021•绵阳)计算的结果是A.6B.C.D.3.(3分)(2021•绵阳)下列图形中,轴对称图形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个4.(3分)(2021•绵阳)如图,圆锥的左视图是边长为2的等边三角形,则此圆锥的高是A.2B.3C.D.5.(3分)(2021•绵阳)如图,在边长为3的正方形中,,则的长是A.1B.C.D.26.(3分)(2021•绵阳)近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹A.60件B.66件C.68件D.72件7.(3分)(2021•绵阳)下列数中,在与之间的是A.3B.4C.5D.68.(3分)(2021•绵阳)某同学连续7天测得体温(单位:分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1,关于这一组数据,下列说法正确的是A.众数是36.3B.中位数是36.6C.方差是0.08D.方差是0.099.(3分)(2021•绵阳)如图,在等腰直角中,,、分别为、上的点,,为上的点,且,,则A.B.C.D.10.(3分)(2021•绵阳)如图,在平面直角坐标系中,,,,,将四边形向左平移个单位后,点恰好和原点重合,则的值是A.11.4B.11.6C.12.4D.12.611.(3分)(2021•绵阳)关于的方程有两个不相等的实根、,若,则的最大值是A.1B.C.D.212.(3分)(2021•绵阳)如图,在中,,,,且,若,点是线段上的动点,则的最小值是A.B.C.D.二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.13.(4分)(2021•绵阳)如图,直线,若,则.14.(4分)(2021•绵阳)据统计,截止2021年3月,中国共产党党员人数超过9100万.数字91000000用科学记数法表示为.15.(4分)(2021•绵阳)若,,则.16.(4分)(2021•绵阳)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商场从6月12日起开始打折促销,肉粽六折,白粽七折,打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.轩轩同学想在今天中考结束后,为敬老院送肉粽和白粽各5盒,则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省元.17.(4分)(2021•绵阳)如图,在菱形中,,为中点,点在延长线上,、分别为、中点,,,则.18.(4分)(2021•绵阳)在直角中,,,的角平分线交于点,且,斜边的值是.三、解答题:本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(16分)(2021•绵阳)(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中,.20.(12分)(2021•绵阳)为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计,得到统计图表,已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为.分段成绩范围频数频率200.370分以下10注:表示成绩满足:,下同.(1)在统计表中,,,;(2)若该年级参加初赛的学生共有2000人,根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数;(3)若统计表段的男生比女生少1人,从段中任选2人参加复赛,用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率.21.(12分)(2021•绵阳)某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品,甲种工艺品不少于400件,乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买、两类原木共150根用于工艺品制作,其中,1根类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件,1根类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件.(1)该工艺厂购买类原木根数可以有哪些?(2)若每件甲种工艺品可获得利润50元,每件乙种工艺品可获得利润80元,那么该工艺厂购买、两类原木各多少根时获得利润最大,最大利润是多少?22.(12分)(2021•绵阳)如图,点是的边上的动点,,连接,并将线段绕点逆时针旋转得到线段.(1)作,垂足在线段上,当时,判断点是否在直线上,并说明理由;(2)若,,求以、为邻边的正方形的面积.23.(12分)(2021•绵阳)如图,在平面直角坐标系中,直角的顶点,在函...