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2021年山西中考数学试卷第一卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算28的结果是（）A.6B.6C.10D.102.为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.下列运算正确的是（）A.m2n3m6n3B.m5m3m2C.m22m24D.12m43m3m4m34.《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷.已知1公顷=104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（）A.77.14104平方米B.7.714107平方米C.77.14108平方米D.7.714109平方米5.已知反比例函数y6，则下列描述不正确的是（）xA.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点（4，3）2C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小6.每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.27点，21点B.21点，27点C.21点，21点D.24点，21点7.如图，在O中，AB切O于点A，连接OB交O于点C，过点A作AD//OB交O于点D，连接CD.若B50，则OCD为（）A.15B.20C.25D.308.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理.这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A.统计思想B.分类思想C.数形结合思想D.函数思想9.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC，连接AC、AE，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.4C.3D.233310.抛物线的函数表达式为y3x221，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）A.y3x123B.y3x523C.y3x521D.y3x12112272第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：12.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为2,2，3,0，则叶杆“底部”点C的坐标为13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，AC=6，OE//AB，交BC于点E，则OE的长为14.太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通.如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i5:12（i为铅直高度与水平宽度的比）.王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为米15.如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若ACDBED45，且CD6，则AB的长为2三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：(1)4|8|(2)31().2（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成响应任务.2x13x2132解：2(2x1)3(3x2)6···········第一步4x29x66··············第二步4x9x662·············第三步5x10···················第四步x2·····················第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据进行变形的；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出该不等式的正确解集.17.（本题6分）2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示)，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答).18.（本题7分）太原...