2021年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题(下列各小题中,只有一个选项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号,每小题3分,计33分)1.﹣2021的倒数是()A.2021B.﹣2021C.D.﹣2.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.2021年5月15日07时18分,“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面,开启了中国人自主探测火星之旅.地球与火星的最近距离约为5460万公里.“5460万”用科学记数法表示为()A.5.46×102B.5.46×103C.5.46×106D.5.46×1074.如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点F在AC上,其中∠ACB=90°,∠ABC=60°,∠EFD=90°,∠DEF=45°,AB∥DE,则∠AFD的度数是()A.15°B.30°C.45°D.60°5.下列运算正确的是()A.x3+x3=x6B.2x3﹣x3=x3C.(x3)2=x5D.x3•x3=x96.在六张卡片上分别写有6,﹣,3.1415,π,0,六个数,从中随机抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是()A.B.C.D.7.某气球内充满了一定质量m的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数:p=,能够反映两个变量p和V函数关系的图象是()A.B.C.D.8.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱;每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?设人数为x人,物价为y钱,下列方程组正确的是()A.B.C.D.9.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cos∠ABC的值为()A.B.C.D.10.如图,C,D是⊙O上直径AB两侧的两点,设∠ABC=25°,则∠BDC=()A.85°B.75°C.70°D.65°11.从前,古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成矩形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定二、填空题(将答案写在答题卡上指定的位置.每小题3分,计12分.)12.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为﹣6℃,攀登2km后,气温下降℃.13.如图,在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是.14.社团课上,同学们进行了“摸球游戏”:在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球,将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.整理数据后,制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示,经分析可以推断盒子里个数比较多的是.(填“黑球”或“白球”)15.“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图,以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”,该“莱洛三角形”的面积为平方厘米.(圆周率用π表示)三、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置,本大题共有9小题,计75分.)16.(6分)先化简,再求值:÷﹣,从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值.17.(6分)解不等式组.18.(7分)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的,射线AE是∠DAC的;(2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数.19.(7分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:A组:t<0.5hB组:0.5h≤t<1hC组:1h≤t<1.5hD组:t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题:(1)本次调查的人数是人;(2)请根据题中的信息补全频数分布直方图;(3)D组对应扇形的圆心角为°;(4)本次调查数据的中位数落在组内;(5)若...