2021年广东省初中学业水平考试数学本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时90分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”·2.作管选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中，最大的数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考查实数的大小比较，涉及有理数、无理数、绝对值2．据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次，将“万”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考查科学记数法的表示方法，一般把大于10的数表示成3．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，总事件有36种，和为7的事件有6种，所以4．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，考查幂的运算公式的灵活变形5．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，且，所以，所以，，所以,考查绝对值、二次根式的非负性。6．下列图形是正方体展开图的个数为（）A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】考查正方体展开图的11种样式的记忆，第一个属于2-3-1样式，第三个属于2-2-2样式，第三个属于3-3样式7．如题图，是的直径，点为圆上一点，，的平分线交于点D，，则的直径为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作于H点，根据角平分线的性质可得,而，易得，所以直径，考查圆中的计算（结合角平分线、三角函数）8．设的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】易得，所以即（），因此可得，，所以，考查实数的整数部分、小数部分的转化，以及平方差公式的运算9．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把，代入可得，因为，所以，而，所以，∴，把代入可得，当时，S最大，最大值为，考查秦九韶公式的变形处理技巧以及二次函数的配方10．设为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过作于点，则点到轴距离的最大值（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，设直线解析式为联立：，化简得不妨设,则，作轴，轴，易得则即（），化简可得而所以有，因此（需要舍去）即直线AB过定点，因此AB：易得直线OC的解析式为：，联立，解得xyFEHDCBAO即点C到y轴距离，则，化简可得，由于关于k的一元二次方程有实数根，因此满足，即，因此，因此本题考查二次函数与一定函数结合时过定点背景下的最值求法，涉及相似三角形、一元二次方程等多个考点二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分．11．二元一次方程组的解为_________．【答案】【解析】，①+②可得③，①－③得，，把代入③得因此，考查二元一次方程组的解法12．把抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为_________．【答案】【解析】考查二次函数的图象变换，根据“上加下减，左加右减”可得平移后的解析式为，化简即得13．如题图，等腰直角三角形中，，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为_________．【答案】【解析】，考查阴影面积的求法（主要还是用整体减去局部）14．若一...
