2021年甘肃省白银市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。1．【分析】根据倒数的定义进行答题．【解答】解：设3的倒数是a，则3a＝1，解得，a＝．故选：D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【分析】根据轴对称图形的概念判断求解．【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．是轴对称图形，故此选项符合题意；C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个图形是轴对称图形．3．【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式＝2，所以A选项的计算错误；B、原式＝3，所以B选项的计算错误；C、原式＝＝，所以C选项的计算正确；D、原式＝＝＝2，所以D选项的计算错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法和除法法则．4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50亿用科学记数法表示为5×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【解答】解：将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为y＝5x﹣2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．6．【分析】根据角的和差得到∠ABF＝70°，再根据两直线平行，同位角相等即可得解．【解答】解： ∠ABC＝90°，∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝70°， DE∥BF，∴∠ADE＝∠ABF＝70°，故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．7．【分析】连接OC、OD，可得∠AOB＝∠COD＝42°，由圆周角定理即可得∠CED＝∠COD＝21°．【解答】解：连接OC、OD， AB＝CD，∠AOB＝42°，∴∠AOB＝∠COD＝42°，∴∠CED＝∠COD＝21°．故选：D．【点评】本题主要考查圆心角、弧、弦三者的关系以及圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．8．【分析】设共有x人，y辆车，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设共有x人，y辆车，依题意得：．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．【分析】根据（m，n）是“相随数对”得出9m+4n＝0，再将原式化成9m+4n﹣2，最后整体代入求值即可．【解答】解： （m，n）是“相随数对”，∴+＝，∴＝，即9m+4n＝0，∴3m+2[3m+（2n﹣1）]＝3m+2[3m+2n﹣1]＝3m+6m+4n﹣2＝9m+4n﹣2＝0﹣2＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查代数式求值，理解“相随数对”的意义是正确计算的关键．10．【分析】先根据AB＝BC结合图2得出AB＝，进而利用勾股定理得，AD²+BD²＝13，再由运动结合△ADM的面积的变化，得出点M和点B重合时，△ADM的面积最大，其值为3，即AD•BD＝3，进而建立二元二次方程组求解，即可得出结论．【解答】解：由图2知，AB+BC＝2， AB＝BC，∴AB＝， AB＝BC，BD⊥AC，∴AC＝2AD，∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，AD²+BD²＝AB²＝13①，设点M到AC的距离为h，∴S△ADM＝AD•h， 动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，∴当点M运动到点B时，△ADM的面积最大，即h＝BD，由图2知，△ADM的面积最大为3，∴AD•BD＝...
