2020年四川省德阳市中考数学真题及答案(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的)1.的相反数是()A.3B.﹣3C.D.2.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(3a)3=9a3C.3a﹣2a=1D.(﹣2a2)3=﹣8a63.如图所示,直线EF∥GH,射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C,AD⊥EF于点D,如果∠A=20°,则∠ACG=()A.160°B.110°C.100°D.70°4.下列说法错误的是()A.方差可以衡量一组数据的波动大小B.抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度C.一组数据的众数有且只有一个D.抛掷一枚图钉针尖朝上的概率,不能用列举法求得5.多边形的内角和不可能为()A.180°B.540°C.1080°D.1200°6.某商场销售A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是50元,30元,20元,10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示,则这天销售的四种商品的平均单价是()A.19.5元B.21.5元C.22.5元D.27.5元7.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a8.已知函数y=,当函数值为3时,自变量x的值为()A.﹣2B.﹣C.﹣2或﹣D.﹣2或﹣9.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是()A.20πB.18πC.16πD.14π10.如图,Rt△ABC中,∠A=30°,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC'.此时恰好点C在A'C'上,A'B交AC于点E,则△ABE与△ABC的面积之比为()A.B.C.D.11.已知:等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边AB上,点P为该平面内一动点,且满足PC=2,则PM的最小值为()A.2B.2﹣2C.2+2D.212.已知不等式ax+b>0的解集为x<2,则下列结论正确的个数是()(1)2a+b=0;(2)当c>a时,函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点;(3)当c>0时,抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=ax+b的上方;(4)如果b<3且2a﹣mb﹣m=0,则m的取值范围是﹣<m<0.A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.小明在体考时选择了投掷实心球,如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图.这6次成绩的中位数是.14.把ax2﹣4a分解因式的结果是.15.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE=4,则GF=.16.将正偶数按照如下规律进行分组排列,依次为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20)…,我们称“4”是第2组第1个数字,“16”是第4组第2个数字,若2020是第m组第n个数字,则m+n=.17.若实数x,y满足x+y2=3,设s=x2+8y2,则s的取值范围是.18.如图,海中有一小岛A,它周围10.5海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行.在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,那么渔船还需航行海里就开始有触礁的危险.三、解答题(本大题共7小题,共78分.答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)19.(7分)计算:(﹣2)﹣2﹣|﹣2|+(﹣)0﹣﹣2cos30°.20.(8分)如图,四边形ABCD为矩形,G是对角线BD的中点.连接GC并延长至F,使CF=GC,以DC,CF为邻边作菱形DCFE,连接CE.(1)判断四边形CEDG的形状,并证明你的结论.(2)连接DF,若BC=,求DF的长.21.(13分)为了加强学生的垃圾分类意识,某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传.为了解这次宣传的效果,从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试,测试结果共分为四个等级:A.优秀;B.良好;C.及格:D.不及格.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的统计表.垃圾分类知识测试成绩统计表测试等级百分比人数A.优秀5%20B.良好60C.及格45%mD.不及格n请结合统计表,回答下列问题:(1)求本次参与调查的学生人数及m,n的值;(2)如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解,已知该校学生总数为5600人,请根据本次抽样调查...