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2020年宁夏中考数学试题及答案kaoda.com.docVIP免费

2020年宁夏中考数学试题及答案kaoda.com.doc_第1页
2020年宁夏中考数学试题及答案kaoda.com.doc_第2页
2020年宁夏中考数学试卷(教师版)一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.(3分)下列各式中正确的是()A.a3•a2=a6B.3ab﹣2ab=1C.=2a+1D.a(a﹣3)=a2﹣3a【微点】合并同类项;同底数幂的乘法;单项式乘多项式.【思路】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.【解析】解:A、a3•a2=a5,所以A错误;B、3ab﹣2ab=ab,所以B错误;C、,所以C错误;D、a(a﹣3)=a2﹣3a,所以D正确;故选:D.【点拨】本题考查整式乘除法的简单计算,注意区分同底数幂相乘,底数不变,指数相加,而幂的乘方是底数不变,指数相乘,这两个要区分清楚;合并同类项的时候字母部分不变,系数进行计算,只有当系数计算结果为0时,整体为0.2.(3分)小明为了解本班同学一周的课外阅读量,随机抽取班上15名同学进行调查,并将调查结果绘制成折线统计图(如图),则下列说法正确的是()A.中位数是3,众数是2B.众数是1,平均数是2C.中位数是2,众数是2D.中位数是3,平均数是2.5【微点】折线统计图;加权平均数;中位数;众数.【思路】根据统计图中的数据,求出中位数,平均数,众数,即可做出判断.【解析】解:15名同学一周的课外阅读量为0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,处在中间位置的一个数为2,因此中位数为2;平均数为(0×1+1×4+2×6+3×2+4×2)÷15=2;众数为2;故选:C.【点拨】此题考查了平均数,中位数,众数,熟练掌握各自的求法是解本题的关键.3.(3分)现有4条线段,长度依次是2、4、6、7,从中任选三条,能组成三角形的概率是()A.B.C.D.【微点】三角形三边关系;列表法与树状图法.【思路】由树状图找出所有的可能情况组合以及能构成三角形的情况数,即可求出所求的概率.【解析】解:画树状图如下:共有四种可能组合,能组成三角形的结果有2个(2、6、7,4、6、7,),∴能构成三角形的概率为=,故选:B.【点拨】本题考查了树状图法以及三角形的三边关系;如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.4.(3分)如图摆放的一副学生用直角三角板,∠F=30°,∠C=45°,AB与DE相交于点G,当EF∥BC时,∠EGB的度数是()A.135°B.120°C.115°D.105°【微点】平行线的性质.【思路】过点G作HG∥BC∥EF,则有∠HGB=∠B,∠HGE=∠E,又因为△DEF和△ABC都是特殊直角三角形,∠F=30°,∠C=45°,可以得到∠E=60°,∠B=45°,有∠EGB=∠HGE+∠HGB即可得出答案.【解析】解:过点G作HG∥BC, EF∥BC,∴GH∥BC∥EF,∴∠HGB=∠B,∠HGE=∠E, 在Rt△DEF和Rt△ABC中,∠F=30°,∠C=45°∴∠E=60°,∠B=45°∴∠HGB=∠B=45°,∠HGE=∠E=60°∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°故∠EGB的度数是105°,故选:D.【点拨】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理,其中平行线的性质为:两直线平行,内错角相等;三角形内角和定理为:三角形的内角和为180°;其中正确作出辅助线是解本题的关键.5.(3分)如图,菱形ABCD的边长为13,对角线AC=24,点E、F分别是边CD、BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG=()A.13B.10C.12D.5【微点】三角形中位线定理;菱形的性质.【思路】连接对角线BD,交AC于点O,证四边形BDEG是平行四边形,得EG=BD,利用勾股定理求出OD的长,BD=2OD,即可求出EG.【解析】解:连接BD,交AC于点O,如图: 菱形ABCD的边长为13,点E、F分别是边CD、BC的中点,∴AB∥CD,AB=BC=CD=DA=13,EF∥BD, AC、BD是菱形的对角线,AC=24,∴AC⊥BD,AO=CO=12,OB=OD,又 AB∥CD,EF∥BD,∴DE∥BG,BD∥EG, DE∥BG,BD∥EG,∴四边形BDEG是平行四边形,∴BD=EG,在△COD中, OC⊥OD,CD=13,CO=12,∴OB=OD==5,∴BD=2OD=10,∴EG=BD=10;故选:B.【点拨】本题主要考查了菱形的性质,平行四边形的判定与性质及勾股定理等知识;熟练掌握菱形、平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键.6.(3分)如图,等腰直角三角...

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