2020年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.每个小题只有一个正确选项,请将正确的选项填涂到答题卡上)1.(4分)﹣2020的相反数为()A.﹣B.2020C.﹣2020D.2.(4分)永州市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称的是()A.注意安全B.水深危险C.必须戴安全帽D.注意通风3.(4分)永州市现有户籍人口约635.3万人,则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是()A.6.353×105人B.63.53×105人C.6.353×106人D.0.6353×107人4.(4分)下列计算正确的是()A.a2b+2ab2=3a3b3B.a6÷a3=a2C.a6•a3=a9D.(a3)2=a55.(4分)已知一组数据1,2,8,6,8,对这组数据描述正确的是()A.众数是8B.平均数是6C.中位数是8D.方差是96.(4分)如图,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判断△ABC≌△DCB的方法是()A.SASB.AASC.SSSD.ASA7.(4分)如图,已知PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法:①PA=PB;②OP⊥AB;③四边形OAPB有外接圆;④M是△AOP外接圆的圆心.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.48.(4分)如图,在△ABC中,EF∥BC,=,四边形BCFE的面积为21,则△ABC的面积是()A.B.25C.35D.639.(4分)如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是()A.4B.2C.D.210.(4分)已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,求点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.根据以上材料解决下面问题:如图,⊙C的圆心C的坐标为(1,1),半径为1,直线l的表达式为y=﹣2x+6,P是直线l上的动点,Q是⊙C上的动点,则PQ的最小值是()A.B.﹣1C.﹣1D.2二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.请将答案填在答题卡的答案栏内)11.(4分)函数y=中,自变量x的取值范围是.12.(4分)方程组的解是.13.(4分)若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.14.(4分)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况,对某校进行了“防溺水”安全知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制),整理样本数据,得到下表:成绩90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人数2515541根据抽样调查结果,估计该校七年级600名学生中,80分(含80分)以上的学生有人.15.(4分)已知圆锥的底面周长是分米,母线长为1分米,则圆锥的侧面积是平方分米.16.(4分)已知直线a∥b,用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置,若∠1=25°,则∠2=.17.(4分)如图,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=﹣的图象交于A,C两点,过点A作AB⊥x轴于点B,过点C作CD⊥x轴于点D,则△ABD的面积为.18.(4分)∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示,且∠AOB=60°,在∠AOB内有一点P(4,3),M,N分别是OA,OB边上的动点,连接PM,PN,MN,则△PMN周长的最小值是.三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算:20200+sin30°﹣()﹣1.20.(8分)先化简,再求值:(﹣•)•(a+2),其中a=2.21.(8分)今年6月份,永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动.赛后,随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划为A,B,C,D四个等级,A:90<S≤100,B:80<S≤90,C:70<S≤80,D:S≤70.并绘制了如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)请把条形统计图补充完整.(2)扇形统计图中m=,n=,B等级所占扇形的圆心角度数为.(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛,已知这四人中有两名男生(用A1,A2表示),两名女生(用B1,B2表示),请利用树状图法或列表法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22.(10分)一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向,距A海岛60海里的B处出发,以每小时30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁.(参...