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2020年湖南省衡阳市中考数学试卷kaoda.com.docVIP免费

2020年湖南省衡阳市中考数学试卷kaoda.com.doc_第1页
2020年湖南省衡阳市中考数学试卷kaoda.com.doc_第2页
2020年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(3分)﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.(3分)下列各式中,计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3﹣a2=aC.(a2)3=a5D.a2•a3=a53.(3分)2019年12月12日,国务院新闻办公室发布,南水北调工程全面通水5周年来,直接受益人口超过1.2亿人,其中1.2亿用科学记数法表示为()A.1.2×108B.1.2×107C.1.2×109D.1.2×10﹣84.(3分)下列各式中正确的是()A.﹣|﹣2|=2B.=±2C.=3D.30=15.(3分)下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.赵爽弦图B.科克曲线C.笛卡尔心形线D.斐波那契螺旋线6.(3分)要使分式有意义,则x的取值范围是()A.x>1B.x≠1C.x=1D.x≠07.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD8.(3分)下列不是三棱柱展开图的是()A.B.C.D.9.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.10.(3分)反比例函数y=经过点(2,1),则下列说法错误的是()A.k=2B.函数图象分布在第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x>0时,y随x的增大而减小11.(3分)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为()A.35×20﹣35x﹣20x+2x2=600B.35×20﹣35x﹣2×20x=600C.(35﹣2x)(20﹣x)=600D.(35﹣x)(20﹣2x)=60012.(3分)如图1,在平面直角坐标系中,▱ABCD在第一象限,且BC∥x轴.直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被▱ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示.那么▱ABCD的面积为()A.3B.3C.6D.6二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.)13.(3分)因式分解:a2+a=.14.(3分)计算:﹣x=.15.(3分)已知一个n边形的每一个外角都为30°,则n等于.16.(3分)一副三角板如图摆放,且AB∥CD,则∠1的度数为.17.(3分)某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有名.18.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点P1的坐标为(,),将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°,长度伸长为OP2的2倍,得到线段OP3;如此下去,得到线段OP4,OP5,…,OPn(n为正整数),则点P2020的坐标是.三、解答题(木大题共8个小题,19~20题每题6分,21~24题每题8分,25题10分,26题12分,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(6分)化简:b(a+b)+(a+b)(a﹣b).20.(6分)一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球,搅匀后从盒子里随机摸出一个球,摸到白球的概率为.(1)求n的值;(2)所有球放入盒中,搅匀后随机从中摸出1个球,放回搅匀,再随机摸出第2个球,求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率.请用画树状图或列表的方法进行说明.21.(8分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,过BC的中点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.(1)求证:DE=DF;(2)若∠BDE=40°,求∠BAC的度数.22.(8分)病毒虽无情,人间有大爱.2020年,在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中,全国(除湖北省外)共有30个省(区、市)及军队的医务人员在党中央全面部署下,白衣执甲,前赴后继支援湖北省.全国30个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图(不完整)和扇形统计图如下:(数据分成6组:100≤x<500,500≤x<900,900≤x<1300,1300≤x<1700,1700≤x<2100,2100≤x<2500.根据以上信息回答问题:(1)补全频数分布直方图.(2)求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占...

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