2020年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.(3分)下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)如图所示,该几何体的俯视图是()A.B.C.D.4.(3分)下列运算正确的是()A.8a﹣3b=5abB.(a2)3=a5C.a9÷a3=a3D.a2•a=a35.(3分)函数y=+的自变量x的取值范围是()A.x≥2,且x≠3B.x≥2C.x≠3D.x>2,且x≠36.(3分)不等式组的解集是()A.﹣3≤x<3B.x>﹣2C.﹣3≤x<﹣2D.x≤﹣37.(3分)在平面直角坐标系中,点G的坐标是(﹣2,1),连接OG,将线段OG绕原点O旋转180°,得到对应线段OG',则点G'的坐标为()A.(2,﹣1)B.(2,1)C.(1,﹣2)D.(﹣2,﹣1)8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点,若EF+CH=8,则CH的值为()A.3B.4C.5D.69.(3分)如图,点A、B、C在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,若∠DCE=40°,则∠ACB的度数为()A.140°B.70°C.110°D.80°10.(3分)若二次函数y=a2x2﹣bx﹣c的图象,过不同的六点A(﹣1,n)、B(5,n﹣1)、C(6,n+1)、D(,y1)、E(2,y2)、F(4,y3),则y1、y2、y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y2<y1<y3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)计算:()﹣1﹣|1﹣|=.12.(3分)因式分解:m3n﹣mn3=.13.(3分)据报道,2020年4月9日下午,黄石市重点园区(珠三角)云招商财富推介会上,我市现场共签项目20个,总投资137.6亿元.用科学记数法表示137.6亿元,可写为元.14.(3分)某中学规定学生体育成绩满分为100分,按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比,计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分,则小明同学本学期的体育成绩是分.15.(3分)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆,则的长等于.16.(3分)匈牙利著名数学家爱尔特希(P.Erdos,1913﹣1996)曾提出:在平面内有n个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成),则∠ADO的度数是.三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)17.(7分)先化简,再求值:﹣,其中x=5.18.(7分)如图,是某小区的甲、乙两栋住宅楼,小丽站在甲栋楼房AB的楼顶,测量对面的乙栋楼房CD的高度.已知甲栋楼房AB与乙栋楼房CD的水平距离AC=18米,小丽在甲栋楼房顶部B点,测得乙栋楼房顶部D点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,求乙栋楼房CD的高度(结果保留根号).19.(7分)如图,AB=AE,AB∥DE,∠DAB=70°,∠E=40°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B=30°,求证:AD=BC.20.(7分)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1,a)、B两点,点C在第四象限,BC∥x轴.(1)求k的值;(2)以AB、BC为边作菱形ABCD,求D点坐标.21.(8分)已知:关于x的一元二次方程x2+x﹣2=0有两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)设方程的两根为x1、x2,且满足(x1﹣x2)2﹣17=0,求m的值.22.(8分)我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛.某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛.(1)请列举所有可能出现的选派结果;(2)求选派的2名学生中,恰好为1名男生1名女生的概率.23.(8分)我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,提出以下两个问题:(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?(2)若某商人准...