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2019年中考数学真题分类训练——专题十四:图形的相似(解析版)kaoda.com.docVIP免费

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2019年中考数学真题分类训练——专题十四:图形的相似一、选择题1.(2019邵阳)如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′,以下说法中错误的是A.△ABC∽△A′B′C′B.点C、点O、点C′三点在同一直线上C.AO∶AA′=1∶2D.AB∥A′B′【答案】C2.(2019温州)如图,在矩形ABCD中,E为AB中点,以BE为边作正方形BEFG,边EF交CD于点H,在边BE上取点M使BM=BC,作MN∥BG交CD于点L,交FG于点N,欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记△EPH的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2.若点A,L,G在同一直线上,则的值为A.B.C.D.【答案】C3.(2019淄博)如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为A.2aB.aC.3aD.a【答案】C4.(2019杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则A.B.C.D.【答案】C5.(2019玉林)如图,AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与AC交于点G,则是相似三角形共有A.3对B.5对C.6对D.8对【答案】C6.(2019常德)如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积为1,△ABC的面积为42,则四边形DBCE的面积是A.20B.22C.24D.26【答案】D7.(2019凉山)如图,在△ABC中,D在AC边上,AD∶DC=1∶2,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则BE∶EC=A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶3【答案】B8.(2019赤峰)如图,D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是A.1B.2C.3D.4【答案】C9.(2019重庆)如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是A.2B.3C.4D.5【答案】C10.(2019连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A.①处B.②处C.③处D.④处【答案】B11.(2019安徽)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为A.3.6B.4C.4.8D.5【答案】B12.(2019兰州)已知△ABC∽△A'B'C',AB=8,A'B'=6,则=A.2B.C.3D.【答案】B13.(2019常州)若△ABC~△A′B'C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A'B′C'的周长的比为A.2∶1B.1∶2C.4∶1D.1∶4【答案】B二、填空题14.(2019吉林)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为__________m.【答案】5415.(2019台州)如图,直线l1∥l2∥l3,A,B,C分别为直线l1,l2,l3上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D.设直线l1,l2之间的距离为m,直线l2,l3之间的距离为n,若∠ABC=90°,BD=4,且,则m+n的最大值为__________.【答案】16.(2019南京)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD=2,BD=3,则AC的长__________.【答案】17.(2019)烟台)如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABO的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(-2,-3),O(0,0),△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,-1),B1(1,-5),O1(5,1),△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形,则P点的坐标为__________.【答案】(-5,-1)18.(2019)本溪)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(4,2),B(5,0),以点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为__________.【答案】(2,1)或(-2,-1)19.(2019宜宾)如图,已知直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则AD=__________.【答案】20.(2019河池)如图,以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA=2,AC=3,则=__________.【答案】21.(2019淮安)如图,l1∥l2∥l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F....

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