2019年中考数学真题分类训练——专题八:二次函数一、选择题1.(2019山西)北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉索与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点.拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为A.y=x2B.y=-x2C.y=x2D.y=-x2【答案】B2.(2019舟山)小飞研究二次函数y=–(x–m)2–m+1(m为常数)性质时,有如下结论:①这个函数图象的顶点始终在直线y=–x+1上;②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x12m,则y1|b|,在同一平面直角坐标系中,二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象不可能是A.B.C.D.【答案】D9.(2019遂宁)二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,下列结论不正确的是A.B.当时,顶点的坐标为C.当时,D.当时,y随x的增大而增大【答案】C10.(2019绍兴)在平面直角坐标系中,抛物线经过变换后得到抛物线,则这个变换可以是A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位【答案】B11.(2019济宁)将抛物线向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是A.B.C.D.【答案】D12.(2019福建)若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(,y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是A.y1y1>y2B.2>y2>y1C.y1>y2>2D.y2>y1>2【答案】A14.(2019河南)已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为A.-2B.-4C.2D.4【答案】B二、填空题15.(2019广安)在某市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为,由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米.【答案】1016.(2019济宁)如图,抛物线与直线交于A(-1,P),B(3,q)两点,则不等式的解集是__________.【答案】或17.(2019凉山州)当时,直线与抛物线有交点,则a的取值范围是_________.【答案】18.(2019安徽)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方...