2019年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。1.(3分)下列四个数中,是负数的是()A.|﹣3|B.﹣(﹣3)C.(﹣3)2D.﹣2.(3分)中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为()A.1.2×109个B.12×109个C.1.2×1010个D.1.2×1011个3.(3分)如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是()A.B.C.D.4.(3分)下列运算正确的是()A.2x2y+3xy=5x3y2B.(﹣2ab2)3=﹣6a3b6C.(3a+b)2=9a2+b2D.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b25.(3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠B=30°,∠ADC=70°,则∠C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°6.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥﹣2且x≠1B.x≥﹣2C.x≠1D.﹣2≤x<17.(3分)化简(a﹣)÷的结果是()A.a﹣bB.a+bC.D.8.(3分)某班七个兴趣小组人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是()A.6B.6.5C.7D.89.(3分)如图,一束光线从点A(4,4)出发,经y轴上的点C反射后经过点B(1,0),则点C的坐标是()A.(0,)B.(0,)C.(0,1)D.(0,2)10.(3分)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是点E,∠CAO=22.5°,OC=6,则CD的长为()A.6B.3C.6D.1211.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F,则DE的长是()A.1B.C.2D.12.(3分)如图,在菱形ABCD中,已知AB=4,∠ABC=60°,∠EAF=60°,点E在CB的延长线上,点F在DC的延长线上,有下列结论:①BE=CF;②∠EAB=∠CEF;③△ABE∽△EFC;④若∠BAE=15°,则点F到BC的距离为2﹣2.则其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.13.(3分)分解因式:3a3﹣6a2+3a=.14.(3分)设a、b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根,则(a﹣1)(b﹣1)的值为.15.(3分)已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为.16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使得点D落在AC上,则tan∠ECD的值为.17.(3分)如图,在Rt△AOB中,OA=OB=4.⊙O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为.18.(3分)如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB,BC于点D、E.若四边形ODBE的面积为12,则k的值为.三、解答题:本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19.(6分)计算:(﹣)﹣2﹣(4﹣)0+6sin45°﹣.20.(6分)解不等式组:21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,点E是CD的中点,AE=BE.求证:∠D=∠C.22.(8分)如图,在岷江的右岸边有一高楼AB,左岸边有一坡度i=1:2的山坡CF,点C与点B在同一水平面上,CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度,在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°,然后沿坡面CF上行了20米到达点D处,此时在D处测得楼顶A的仰角为30°,求楼AB的高度.23.(9分)某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关信息解答下列问题:(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度;(2)请将条形统计图补全;(3)获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自九年级,其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛,请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.24.(9分)在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是...