2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(每小题4分,共48分)1.﹣7的相反数是()A.﹣7B.﹣C.7D.12.以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是()A.B.C.D.3.2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆.数字177.6用科学记数法表示为()A.0.1776×103B.1.776×102C.1.776×103D.17.76×1024.如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,若∠1=70°,则∠CBE的度数为()A.20°B.35°C.55°D.70°5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是()A.a﹣5>b﹣5B.6a>6bC.﹣a>﹣bD.a﹣b>06.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线7.化简+的结果是()A.x﹣2B.C.D.8.在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是()A.9.7m,9.9mB.9.7m,9.8mC.9.8m,9.7mD.9.8m,9.9m9.函数y=﹣ax+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.10.如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF.若AB=6,∠B=60°,则阴影部分的面积为()A.9﹣3πB.9﹣2πC.18﹣9πD.18﹣6π11.某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向,继续向北走105m后到达游船码头B,测得历下亭C在游船码头B的北编东53°方向.请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为()(参考数据:tan37°≈,tan53°≈)A.225mB.275mC.300mD.315m12.关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有一个根是﹣1,若二次函数y=ax2+bx+的图象的顶点在第一象限,设t=2a+b,则t的取值范围是()A.<t<B.﹣1<t≤C.﹣≤t<D.﹣1<t<二、填空题(每小题4分,共24分.)13.分解因式:m2﹣4m+4=.14.如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了6个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率等于.15.一个n边形的内角和等于720°,则n=.16.代数式与代数式3﹣2x的和为4,则x=.17.某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中l1、l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系.小雨家去年用水量为150m3,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多元.18.如图,在矩形纸片ABCD中,将AB沿BM翻折,使点A落在BC上的点N处,BM为折痕,连接MN;再将CD沿CE翻折,使点D恰好落在MN上的点F处,CE为折痕,连接EF并延长交BM于点P,若AD=8,AB=5,则线段PE的长等于.三、解答题19.(6分)计算:()﹣1+(π+1)0﹣2cos60°+20.(6分)解不等式组,并写出它的所有整数解.21.(6分)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD和BC上的点,∠DAF=∠BCE.求证:BF=DE.22.(8分)为提高学生的阅读兴趣,某学校建立了共享书架,并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元,购买B种图书花费了1600元,A种图书的单价是B种图书的1.5倍,购买A种图书的数量比B种图书多20本.(1)求A和B两种图书的单价;(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本,共花费多少元?23.(8分)如图,AB、CD是⊙O的两条直径,过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E,连接AC、BD.(1)求证;∠ABD=∠CAB;(2)若B是OE的中点,AC=12,求⊙O的半径.24.(10分)某学校八年级共400名学生,为了解该年级学生的视力情况,从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本,数据统计如下:4.24.14.74.14.34.34.44.64.15.25.24.55.04.54.34.44.85.34.55.24.44.24.35.34.95.24.94.84.65.14.24.44.54.14.55.14.45.05.25.3根据数据绘制了如下的表格和统计图:等级视力(x)频数频率Ax<4.240.1B4.2≤x≤4.4120.3C4.5≤x≤4.7aD4.8≤x≤5.0bE5.1≤x≤5.3100.25合计401根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)统计表中的a=,b=;(2)请补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请估计该校八年级学生视力为...