2019年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)3的相反数是()A.3B.C.﹣3D.﹣2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)下列运算正确的是()A.4x•2x=8xB.2m+3m=5mC.x9÷x3=x3D.(﹣a3b2)2=﹣a6b44.(3分)如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.5.(3分)一组数据1,3,﹣2,3,4的中位数是()A.1B.﹣2C.D.36.(3分)下列调查中,最适合采用全面调查的是()A.对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B.对某班学生的身高情况的调查C.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D.对某池塘中现有鱼的数量的调查7.(3分)若一个等腰三角形的两边长分别为2,4,则第三边的长为()A.2B.3C.4D.2或48.(3分)一副直角三角尺如图摆放,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是()A.15°B.25°C.45°D.60°9.(3分)如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,连接EM,MF,FN,NE,要使四边形EMFN为正方形,则需添加的条件是()A.AB=CD,AB⊥CDB.AB=CD,AD=BCC.AB=CD,AC⊥BDD.AB=CD,AD∥BC10.(3分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,CH是AB边上的高,正方形DEFG的边DE在高CH上,F,G两点分别在AC,AH上.将正方形DEFG以每秒1cm的速度沿射线DB方向匀速运动,当点G与点B重合时停止运动.设运动时间为ts,正方形DEFG与△BHC重叠部分的面积为Scm2,则能反映S与t的函数关系的图象()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)据报道,某节日期间某市地铁二号线载客量达到17340000人次,再创历史新高.将数据17340000用科学记数法表示为.12.(3分)不等式组的解集是.13.(3分)若关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有实数根,则k的取值范围是.14.(3分)如果把两条直角边长分别为5,10的直角三角形按相似比进行缩小,得到的直角三角形的面积是.15.(3分)一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是.16.(3分)如图,矩形ABCD的顶点A,C在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,若点A的坐标为(3,4),AB=2,AD∥x轴,则点C的坐标为.17.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2,D是△ABC所在平面内一点,以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则BD的长为.18.(3分)如图,直线l1的解析式是y=x,直线l2的解析式是y=x,点A1在l1上,A1的横坐标为,作A1B1⊥l1交l2于点B1,点B2在l2上,以B1A1,B1B2为邻边在直线l1,l2间作菱形A1B1B2C1,分别以点A1,B2为圆心,以A1B1为半径画弧得扇形B1A1C1和扇形B1B2C1,记扇形B1A1C1与扇形B1B2C1重叠部分的面积为S1;延长B2C1交l1于点A2,点B3在l2上,以B2A2,B2B3为邻边在l1,l2间作菱形A2B2B3C2,分别以点A2,B3为圆心,以A2B2为半径画弧得扇形B2A2C2和扇形B2B3C2,记扇形B2A2C2与扇形B2B3C2重叠部分的面积为S2………按照此规律继续作下去,则Sn=.(用含有正整数n的式子表示)三、解答题(本大题共2小题,共22分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(10分)先化简,再求值:÷(a﹣),其中a=2,b=2﹣.20.(12分)为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.学生选修课程统计表课程人数所占百分比声乐14b%舞蹈816%书法1632%摄影a24%合计m100%根据以上信息,解答下列问题:(1)m=,b=.(2)求出a的值并补全条形统计图.(3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多...