吉林省2019年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6题,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分,考试时间为120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时,请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为()A.3B.2C.1D.-12.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为()A.B.C.D.3.若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是()A.B.C.D.4.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为()A.30°B.90°C.120°D.180°5.如图,在⊙O中,所对的圆周角∠ACB=50°,若P为上一点,∠AOP=55°,则∠POB的度数为()A.30°B.45°C.55°D.60°6.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间,线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线二、填空题(每小题3分,共24分)0(第1题)(第2题)正面1a1a1a1a(第4题)OPCBA(第5题)曲桥(第6题)BAABAB7.分解因式:________.8.不等式的解集是________.9.计算:________.10.若关于x的一元二次方程有实数根,则c的值可以为________(写出一个即可).11.如图,E为△ABC边CA延长线上一点,过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B=________°.12.如图,在四边形ABCD中,AB=10,BD⊥AD.若将△BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合,则四边形BCDE的周长为________.13.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为________m.14.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,D,E分别是半径OA,OB上的点,以OD,OE为邻边的□ODCE的顶点G在上,若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是________(结果保留π).三、解答题(每小题5分,共20分)15.先化简,再求值:,其中.16.甲口袋中装有红色、绿色两把扇子,这两把扇子除颜色外无其他差别;乙口袋中装有红色、绿色两条手绢,这两条手绢除颜色外无其他差别.从甲口袋中随机取出一把扇子,从乙口袋中随机取出一条手绢,用画树状图或列表的方法,求取出的扇子和手绢都是红色的概率.17.已知y是x的反比例函数,并且当时,.⑴求y关于x的函数解析式;⑵当时,求y的值.18.如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以C为圆心,AE长为半径画弧,交边BC于点F,连接BE、DF.求证:△ABE≌△CDF.21a321x22yxxy23xc(第11题)EDCAB(第12题)ABCDEADOEB(第14题)CAB212aaa2a(第16题)乙口袋甲口袋2x6y4x四、解答题(每小题7分,共28分)19.图①,图②均为4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.在图①中已画出线段AB,在图②中已画出线段CD,其中A、B、C、D均为格点,按下列要求画图:⑴在图①中,以AB为对角线画一个菱形AEBF,且E,F为格点;⑵在图②中,以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH,且G,H为格点,∠CGD=∠CHD=90°20.问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳现有a根竹签,b个山楂.若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是________(填写序号).⑴bc+d=a;⑵ac+d=b;⑶ac-d=b.21.墙壁及淋浴花洒截面如图所示,已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm,花洒AC的长为30cm,与墙壁的夹角∠CAD为43°.求花洒顶端C到地面的距离CE(结果精确到1cm)(参考数据:sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93)FECDBA(第18题)(第20题)22.某地区有城区居民和农村居民共80万...