2019年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分)1.(4分)下列四个数中,2019的相反数是()A.﹣2019B.C.﹣D.201902.(4分)举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为()A.5.5×103B.55×103C.0.55×105D.5.5×1043.(4分)某正方体的平面展开图如图,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()A.国B.的C.中D.梦4.(4分)观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.(4分)下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是()①30+3﹣3=﹣3;②﹣=;③(2a2)3=8a5;④﹣a8÷a4=﹣a4A.①B.②C.③D.④6.(4分)如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项,那么m等于()A.2B.1C.﹣1D.07.(4分)在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.3cm,6cm,6cmC.2cm,2cm,6cmD.5cm,6cm,7cm8.(4分)平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD;④AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为()A.B.C.D.19.(4分)若点A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y2>y1>y3D.y1>y3>y210.(4分)如图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为()A.200cm2B.170cm2C.150cm2D.100cm2二、填空题(本大题10小题,每题3分,共30分)11.(3分)一组数据:2,1,2,5,3,2的众数是.12.(3分)分解因式:9x2﹣y2=.13.(3分)如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为度.14.(3分)已知是方程组的解,则a+b的值为.15.(3分)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是元.16.(3分)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为.17.(3分)下面摆放的图案,从第2个起,每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到,第2019个图案与第1个至第4个中的第个箭头方向相同(填序号).18.(3分)从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有个白球.19.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a>0)的图象经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为.20.(3分)三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是.三、解答题(本大题6小题,共80分)21.(12分)(1)计算:|﹣|+(﹣1)2019+2﹣1﹣(π﹣3)0;(2)解方程:1﹣=22.(12分)如图,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线,C为切点,直线PO与⊙O相交于点A、B.(1)若∠A=30°,求证:PA=3PB;(2)小明发现,∠A在一定范围内变化时,始终有∠BCP=(90°﹣∠P)成立.请你写出推理过程.23.(14分)某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来,你通过心灵信箱给老师总共投递过封信?”这一调查项设有四个回答选项,选项A:没有投过;选项B:一封;选项C:两封;选项D:三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占百分比,分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图:(1)此次抽样调查了名学生,条形统计图中m=,n=;(2)请将...