2018年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题(每小题3分,满分18分)1.(3.00分)(2018•昆明)在实数﹣3,0,1中,最大的数是.2.(3.00分)(2018•昆明)共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为.3.(3.00分)(2018•昆明)如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为.4.(3.00分)(2018•昆明)若m+=3,则m2+=.5.(3.00分)(2018•昆明)如图,点A的坐标为(4,2).将点A绕坐标原点O旋转90°后,再向左平移1个单位长度得到点A′,则过点A′的正比例函数的解析式为.6.(3.00分)(2018•昆明)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为(结果保留根号和π).二、选择题(每小题4分,满分32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)7.(4.00分)(2018•昆明)下列几何体的左视图为长方形的是()A.B.C.D.8.(4.00分)(2018•昆明)关于x的一元二次方程x22﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.m<3B.m>3C.m≤3D.m≥39.(4.00分)(2018•昆明)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术建筑和统计决策等方面,请你估算﹣1的值()A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间10.(4.00分)(2018•昆明)下列判断正确的是()A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S甲2=2.3,S乙2=1.8,则甲组学生的身高较整齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件11.(4.00分)(2018•昆明)在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为()A.90°B.95°C.100°D.120°12.(4.00分)(2018•昆明)下列运算正确的是()A.(﹣)2=9B.20180﹣=1﹣C.3a3•2a2﹣=6a(a≠0)D.﹣=13.(4.00分)(2018•昆明)甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为()A.=B.=C.=D.=14.(4.00分)(2018•昆明)如图,点A在双曲线y═(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为()A.2B.C.D.三、解答题(共9题,满分70分,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明)15.(6.00分)(2018•昆明)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:BC=DE.16.(7.00分)(2018•昆明)先化简,再求值:(+1)÷,其中a=tan60°﹣|1﹣|.17.(7.00分)(2018•昆明)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?18.(6.00分)(2018•昆明)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.19.(7.00分)(2018•昆...