2018年陕西省中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)1.(3.00分)(2018•陕西)﹣711的倒数是()A.711B.−711C.117D.−1172.(3.00分)(2018•陕西)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥3.(3.00分)(2018•陕西)如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.(3.00分)(2018•陕西)如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为()A.−12B.12C.﹣2D.25.(3.00分)(2018•陕西)下列计算正确的是()A.a2•a2=2a4B.(﹣a2)3=a﹣6C.3a26a﹣2=3a2D.(a2﹣)2=a24﹣6.(3.00分)(2018•陕西)如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为()A.43√2B.2√2C.83√2D.3√27.(3.00分)(2018•陕西)若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()A.(﹣2,0)B.(2,0)C.(﹣6,0)D.(6,0)8.(3.00分)(2018•陕西)如图,在菱形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、CH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是()A.AB=√2EFB.AB=2EFC.AB=√3EFD.AB=√5EF9.(3.00分)(2018•陕西)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为()A.15°B.35°C.25°D.45°10.(3.00分)(2018•陕西)对于抛物线y=ax2+(2a1﹣)x+a3﹣,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11.(3.00分)(2018•陕西)比较大小:3√10(填“>”、“<”或“=”).12.(3.00分)(2018•陕西)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数为.13.(3.00分)(2018•陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,﹣1),则这个反比例函数的表达式为.14.(3.00分)(2018•陕西)如图,点O是▱ABCD的对称中心,AD>AB,E、F是AB边上的点,且EF=12AB;G、H是BC边上的点,且GH=13BC,若S1,S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是.三、解答题(共11小题,计78分。解答应写出过程)15.(5.00分)(2018•陕西)计算:(﹣√3)×(﹣√6)+|√21﹣|+(5﹣2π)016.(5.00分)(2018•陕西)化简:(a+1a−1﹣aa+1)÷3a+1a2+a.17.(5.00分)(2018•陕西)如图,已知:在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM.请用尺规作图法,在AM上作一点P,使△DPA∽△ABM.(不写作法,保留作图痕迹)18.(5.00分)(2018•陕西)如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G,H,若AB=CD,求证:AG=DH.19.(7.00分)(2018•陕西)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表组别分数/分频数各组总分/分A60<x≤70382581B70<x≤80725543C80<x≤90605100D90<x≤100m2796依据以上统计信息解答下列问题:(1)求得m=,n=;(2)这次测试成绩的中位数落在组;(3)求本次全部测试成绩的平均数.20.(7.00分)(2018•陕西)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8....