2018年山西省中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.(3.00分)(2018•山西)下面有理数比较大小,正确的是()A.0<﹣2B.﹣5<3C.﹣2<﹣3D.1<﹣42.(3.00分)(2018•山西)“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是()A.《九章算术》B.《几何原本》C.《海岛算经》D.《周髀算经》3.(3.00分)(2018•山西)下列运算正确的是()A.(﹣a3)2=a﹣6B.2a2+3a2=6a2C.2a2•a3=2a6D.4.(3.00分)(2018•山西)下列一元二次方程中,没有实数根的是()A.x22x=0﹣B.x2+4x1=0﹣C.2x24x﹣+3=0D.3x2=5x2﹣5.(3.00分)(2018•山西)近年来快递业发展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871~3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()A.319.79万件B.332.68万件C.338.87万件D.416.01万件6.(3.00分)(2018•山西)黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为()A.6.06×104立方米/时B.3.136×106立方米/时C.3.636×106立方米/时D.36.36×105立方米/时7.(3.00分)(2018•山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是()A.B.C.D.8.(3.00分)(2018•山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C',此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为()A.12B.6C.D.9.(3.00分)(2018•山西)用配方法将二次函数y=x28x9﹣﹣化为y=a(xh﹣)2+k的形式为()A.y=(x4﹣)2+7B.y=(x4﹣)225﹣C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)225﹣10.(3.00分)(2018•山西)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积为()A.4π4﹣B.4π8﹣C.8π4﹣D.8π8﹣二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.(3.00分)(2018•山西)计算:(3+1)(31﹣)=.12.(3.00分)(2018•山西)图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度.13.(3.00分)(2018•山西)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.14.(3.00分)(2018•山西)如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为.15.(3.00分)(2018•山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D是AB的中点,以CD为直径作⊙O,⊙O分别与AC,BC交于点E,F,过点F作⊙O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为.三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(2018•山西)计算:(1)(2)2﹣|4﹣|+31﹣×6+20.(2)•﹣.17.(2018•山西)如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴相交于点A,B,与反比例函数y2=的图象...