2018年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)观察下列四个图形,中心对称图形是()A.B.C.D.2.(3分)斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为()A.5×107B.5×107﹣C.0.5×106﹣D.5×106﹣3.(3分)如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.﹣3C.D.4.(3分)计算(a2)35a﹣3•a3的结果是()A.a55a﹣6B.a65a﹣9C.﹣4a6D.4a65.(3分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=140°,点B是的中点,则∠D的度数是()A.70°B.55°C.35.5°D.35°6.(3分)如图,三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,折痕现交于点F.已知EF=,则BC的长是()A.B.C.3D.7.(3分)如图,将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°,得到线段A'B',其中点A、B的对应点分别是点A'、B',则点A'的坐标是()A.(﹣1,3)B.(4,0)C.(3,﹣3)D.(5,﹣1)8.(3分)已知一次函数y=x+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)9.(3分)已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2S乙2(填“>”、“=”、“<”)10.(3分)计算:21﹣×+2cos30°=.11.(3分)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为.12.(3分)如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为.13.(3分)如图,Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是.14.(3分)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有种.三、作图题:本大题满分4分.15.(4分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D.求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.四、解答题(本大题共9小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(8分)(1)解不等式组:(2)化简:(﹣2)•.17.(6分)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.18.(6分)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题:(1)共有名同学参与问卷调查;(2)补全条形统计图和扇形统计图;(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.19.(6分)某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈20.(8分)已知反比例函数的图象经过三个点A(﹣4,﹣3),...