2018年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1．【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：3的倒数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．2．【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断．【解答】解：将正方体A向右平移2个单位长度后，所得几何体的左视图不变，主视图和俯视图均发生改变，故选：A．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，难度一般．3．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解： x3•x3＝x6，故选项A错误； 3x2+2x2＝5x2，故选项B正确； （x2）3＝x6，故选项C错误； （x+y）2＝x2+2xy+y2，故选项D错误；故选：B．【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4．【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．【解答】解： 数据1，2，x，4的平均数是2，∴（1+2+x+4）÷4＝2，解得：x＝1，∴这组数据是1，2，1，4，∴这组数据的众数为1；故选：A．【点评】本题考查的是平均数和众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意一组数据的众数可能不只一个．5．【分析】利用判别式的意义得到△＝（﹣1）2﹣4m＞0，然后解m的不等式即可．【解答】解：根据题意得△＝（﹣1）2﹣4m＞0，解得m＜．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．6．【分析】根据旋转的性质得到∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，根据平行线的性质得到∠C1AB1+AB1B＝180°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解： 将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，∴∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1， BB1∥AC1，∴∠C1AB1+AB1B＝180°，∴∠AB1B＝80°， AB＝AB1，∴∠ABB1＝∠AB1B＝80°，∴∠BAB1＝20°，∴∠CAC1＝20°，故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．7．【分析】根据位似变换的性质、结合图形求出点A、点B的坐标，根据线段中点的性质解答．【解答】解： 点C的坐标为（﹣1，﹣2），点D的坐标为（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，∴点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）， 点E是线段AB的中点，∴点E的坐标为（，），即（3，3），故选：A．【点评】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．8．【分析】根据一次函数的图象得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解答】解： 一次函数的图象过二、四象限，∴k﹣2＜0，解得k＜2．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数的图象过二、四象限是解题的关键．9．【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．【解答】解：如图，在BA上截取BE＝BN，因为∠ABC的平分线交AC于点D，所以∠EBM＝∠NBM，在△BME与△BMN中，所以△BME≌△BMN（SAS），所以ME＝MN．所以CM+MN＝CM+ME≥CE．因为CM+MN有最小值．当CE是点C到直线AB的距离时，即C到直线AB的垂线段时，CE取最小值为：4×sin60°＝．故选：C．【点评】本题考查了轴对称的应用．易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把CM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值的...
