2018年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.【分析】根据倒数的定义求解即可.【解答】解:﹣的倒数是﹣3,故选:D.【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解:从上面可看到第二层有2个正方形,第一层右下角有一个正方形.故选:B.【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.3.【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式以及合并同类项解答即可.【解答】解:A、a2与a3不能合并,错误;B、(﹣2a)3=﹣8a3,错误;C、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;D、a6÷a2=a4,正确;故选:D.【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式以及合并同类项的法则解答.4.【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.根据定义即可解决.【解答】解:A.掷一枚硬币,正面朝上是随机事件;B.购买一张彩票,一定中奖是随机事件;C.任意画一个三角形,它的内角和等于180°是必然事件;D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于7是随机事件;故选:C.【点评】该题考查的是对必然事件的概念的理解;解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题.用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5.【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解: ∠1=55°,∴∠3=90°﹣55°=35°. 直尺的两边互相平行,∴∠2=∠3=35°.故选:B.【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.6.【分析】设鸡有x只,兔有y只,根据鸡和兔共有20个头60条腿,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.【解答】解:设鸡有x只,兔有y只,依题意,得:.故选:B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.7.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.【解答】解: 15岁出现了7次,出现的次数最多,∴众数是15岁;把这些数从小到大排列,第11名队员与第12名队员的年龄分别是15岁和16岁,所以,中位数是=15.5岁;故选:A.【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力,众数是出现次数最多的数据,一组数据的众数可能有不止一个,找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数,中位数不一定是这组数据中的数.8.【分析】根据折叠的性质设AE=x,则EF=x,DE=8﹣x,在Rt△DEF中利用勾股定理求出EF长度,在在Rt△ABE中利用勾股定理求出BE长.【解答】解:在Rt△BCD中,利用勾股定理得BD=10,设AE=x,则EF=x,DE=8﹣x,在Rt△DEF中, BF=AB=6,∴DF=10﹣6=4.则(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,在Rt△ABE中,BE=.故选:C.【点评】本题主要考查了翻折变换对称性、勾股定理,同时考查了用方程思想解决问题的能力.9.【分析】已知函数的三点,代入y=ax2+bx+c分别求出a,b,c对应的值,解出解析式即可以判断【解答】解:依题意,已知点(﹣1,﹣1),(0,2)(2,2)在y=ax2+bx+c上,则有,解得故,二次函数解析式为:y=﹣x2+2x+2选项A, a<0,∴该函数有最大值,选项正确选项B,对称轴x===1,选项正确选项C, a<0,函数先增大后减小,对称轴x=1,∴当x>2时,函数值y随x增大而减小.选项正确选项D,﹣x2+2x+2=0可解得方程两根x1,2=1±,两根均不大于3,选项错误故选:D.【点评】此题考查的是二次函数与一元二次方程的应用,二次函数中由a的情况即可判断是否存在最大(小)值.要熟记一元二次方...