2018年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选中，只有一项是符题目要求的1．（4分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．13.5×1032．（4分）下列运算正确的是（）A．x3•x3=x9B．x8÷x4=x2C．（ab3）2=ab6D．（2x）3=8x33．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥5．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD⊥．下列说法错误的是（）A．∠AOD=BOC∠B．∠AOE+BOD=90°∠C．∠AOC=AOE∠D．∠AOD+BOD=180°∠6．（4分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）A．众数是20B．中位数是17C．平均数是12D．方差是267．（4分）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（）A．4π16﹣B．8π16﹣C．16π32﹣D．32π16﹣8．（4分）如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）A．300sinα米B．300cosα米C．300tanα米D．米9．（4分）体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x40x=800﹣B．﹣=40C．﹣=40D．﹣=4010．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．ac＜0B．b＜0C．b24ac﹣＜0D．a+b+c＜0二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分11．（4分）计算：×=．12．（4分）因式分解：x3y2x﹣3=．13．（4分）2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是．14．（4分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．15．（4分）如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，则∠C=度．16．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADFFEC△≌，②四边形ADEF为菱形，③SADF△：SABC△=1：4．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）17．（4分）规定：a⊗b=（a+b）b，如：2⊗3=（2+3）×3=15，若2⊗x=3，则x=．18．（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF．AE交BF于点O，连接OC，则OC=．三、解答题：本题共8小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．（8分）计算：|5|﹣﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）．20．（8分）化简：（xy+﹣）•．21．（8分）如图，ABCD∥，∠1=2∠．求证：AMCN∥．22．（10分）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上的一个动点，直接...
