2018年河南省中考数学试卷(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.的相反数是()A.B.C.D.2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×10113.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉B.害C.了D.我国我的了害厉4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.河南省游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是06.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为()A.B.C.D.7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()A.B.C.D.8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“♢”,1张卡片正面上的图案是“♣”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是()A.B.C.D.9.如图,已知□AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为()A.B.C.D.10.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()A.B.2C.D.FDCBAaa+5ay/cm2x/sO图1图2二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:__________.12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为____________.OGFEDCBAyxABCDEO13.不等式组的最小整数解是___________.14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′,其中点B的运动路径为,则图中阴影部分的面积为____________.A′DC′B′CBA15.如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称.D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当△A′EF为直角三角形时,AB的长为____________.NMFEAA′BCDNMFEAA′BCD三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)共化简,再求值:,其中.17.(9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病,呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮——您选哪一项?(单选)A.减少杨树新面积,控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种,并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮E.其他CDBA调查结果扇形统计图E25%40%12%15%调查结果条形统计图人数选项0800700600500400300200100ABCDE根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有__________人;(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是__________;(3)请补全条形统计图;(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.18.(9分)如图,反比例函数的图象过格点(网格线的交点)P.(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;②矩形的面积等于k的值.Pxy-1-1O3421432119.(9分)如图,AB是⊙O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交⊙O于点C,过点C作⊙O的切...