2017年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)实数2,√2,12,0中,无理数是()A.2B.√2C.12D.02.(3分)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点P'的坐标是()A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)3.(3分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是()A.35B.45C.34D.434.(3分)一元一次不等式组{¿2x>x−1¿12x≤1的解是()A.x>﹣1B.x≤2C.﹣1<x≤2D.x>﹣1或x≤25.(3分)数据﹣2,﹣1,0,1,2,4的中位数是()A.0B.0.5C.1D.26.(3分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,点P是Rt△ABC的重心,则点P到AB所在直线的距离等于()A.1B.√2C.32D.27.(3分)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球都是红球的概率是()A.116B.12C.38D.9168.(3分)如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是()A.200cm2B.600cm2C.100πcm2D.200πcm29.(3分)七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是()A.B.C.D.10.(3分)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距√5的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在4×4的正方形网格图形中(如图1),从点A经过一次跳马变换可以到达点B,C,D,E等处.现有20×20的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N,最少需要跳马变换的次数是()A.13B.14C.15D.16二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.(4分)把多项式x23x﹣因式分解,正确的结果是.12.(4分)要使分式1x−2有意义,x的取值应满足.13.(4分)已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是.14.(4分)如图,已知在△ABC中,AB=AC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D.若∠BAC=40°,则^AD的度数是度.15.(4分)如图,已知∠AOB=30°,在射线OA上取点O1,以O1为圆心的圆与OB相切;在射线O1A上取点O2,以O2为圆心,O2O1为半径的圆与OB相切;在射线O2A上取点O3,以O3为圆心,O3O2为半径的圆与OB相切;…;在射线O9A上取点O10,以O10为圆心,O10O9为半径的圆与OB相切.若⊙O1的半径为1,则⊙O10的半径长是.16.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数y=1x和y=9x在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交y=1x的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(6分)计算:2×(1﹣√2)+√8.18.(6分)解方程:2x−1=1x−1+1.19.(6分)对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a﹣b.例如:5⊗2=2×52=8﹣,(﹣3)⊗4=2×(﹣3)﹣4=10﹣.(1)若3⊗x=2011﹣,求x的值;(2)若x⊗3<5,求x的取值范围.20.(8分)为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):请根据所给信息,解答下列问题:(1)第7天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这20天中,行人交通违章6次的有多少天?(2)请把图2中的频数直方图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?21.(8分)如图,O为Rt△ABC的直角边AC上一点,以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D,交OA于点E.已知BC=√3,AC=3.(1)求AD的长;(2)求图中阴影部分的面积.22.(10分)已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.(1)如图1,E,G...