2017年四川省自贡市中考数学试卷一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．20172．（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼3．（4分）380亿用科学记数法表示为（）A．38×109B．0.38×1013C．3.8×1011D．3.8×10104．（4分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝（）A．45°B．50°C．55°D．60°6．（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（4分）对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是68．（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（）A．B．C．D．9．（4分）下列四个命题中，其正确命题的个数是（）①若a＞b，则＞；②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y＝，当k＜0时，y随x的增大而增大．A．1B．2C．3D．410．（4分）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于（）A．20°B．25°C．30°D．40°11．（4分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A．180B．182C．184D．18612．（4分）一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）计算（﹣）﹣1＝．14．（4分）在△ABC中，MN∥BC分别交AB，AC于点M，N；若AM＝1，MB＝2，BC＝3，则MN的长为．15．（4分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．16．（4分）圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是；侧面展开扇形的圆心角是．17．（4分）如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径，如果CD＝，则AD＝．18．（4分）如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形．三、解答题（共8个题，共78分）19．（8分）计算：4sin45°+|﹣2|﹣+（）0．20．（8分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a＝2．21．（8分）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF．求证：∠ABF＝∠CBE．22．（8分）两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）23．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共人，a＝，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．24．（10分）【探究函数y＝x+的图象与性质】（1）函数y＝x+的自变量x的取值范围是；（2）下列四个函数图象中函数y＝x+的图象大致是；（3）对于函数y＝x+，求当x＞0时，y的取值范围．请将下列的求解过程补充完整．解： x＞0∴y＝x+＝（）2+（）2＝（﹣）2+ （﹣）2≥0∴y≥．[拓展运用]（4）若函数y＝，则y的取值范围．25．（12分）如图1，在平...
