2017年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求）1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5B．±0.5C．﹣0.5D．5【微点】相反数．【思路】根据相反数的定义求解即可．【解析】解：﹣0.5的相反数是0.5，故选：A．【点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【微点】轴对称图形．【思路】根据轴对称图形的定义求解可得．【解析】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．【点拨】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．3．（3分）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×102【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】解：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选：B．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图所示的几何体的主视图正确的是（）A．B．C．D．【微点】简单组合体的三视图．【思路】先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．故选：D．【点拨】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．（3分）使代数式有意义的整数x有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【微点】二次根式有意义的条件．【思路】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解析】解：由题意，得x+3＞0且4﹣3x≥0，解得﹣3＜x，整数有﹣2，﹣1，0，1，故选：B．【点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．6．（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m【微点】相似三角形的应用．【思路】根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．【解析】解：由题意可得：AB＝1.5m，BC＝0.5m，DC＝4m，△ABC∽△EDC，则，即，解得：DE＝12，故选：B．【点拨】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．7．（3分）关于x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（）A．﹣8B．8C．16D．﹣16【微点】根与系数的关系．【思路】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入nm中即可求出结论．【解析】解： 关于x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，∴1，2，∴m＝2，n＝﹣4，∴nm＝（﹣4）2＝16．故选：C．【点拨】本题考查了根与系数的关系，根据方程的两根结合根与系数的关系求出m、n的值是解题的关键．8．（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2【微点】几何体的表面积；圆锥的计算．【思路】...
