2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题(36分)1.(3分)下列四个数中,比﹣3小的数是()A.0B.1C.﹣1D.﹣52.(3分)不等式﹣2x>的解集是()A.x<﹣B.x<﹣1C.x>﹣D.x>﹣13.(3分)某微生物的直径为0.000005035m,用科学记数法表示该数为()A.5.035×10﹣6B.50.35×10﹣5C.5.035×106D.5.035×10﹣54.(3分)如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.5.(3分)下列说法错误的是()A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个6.(3分)下列运算结果正确的是()A.﹣=﹣B.(﹣0.1)﹣2=0.01C.()2÷=D.(﹣m)3•m2=﹣m67.(3分)已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则a﹣2b的值是()A.﹣2B.2C.3D.﹣38.(3分)“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为()A.1.25尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺9.(3分)如图,在△ABC中,∠A=66°,点I是内心,则∠BIC的大小为()A.114°B.122°C.123°D.132°10.(3分)如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为()A.14B.13C.12D.1011.(3分)若一次函数y=(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数y=ax2﹣ax()A.有最大值.B.有最大值﹣.C.有最小值.D.有最小值﹣.12.(3分)已知m2+n2=n﹣m﹣2,则﹣的值等于()A.1B.0C.﹣1D.﹣二、填空题(24分)13.(3分)分解因式:2ax2﹣8a=.14.(3分)△ABC是等边三角形,点O是三条高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是.15.(3分)已知一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1,x2,则(x1﹣1)(x2﹣1)的值是.16.(3分)设点(﹣1,m)和点(,n)是直线y=(k2﹣1)x+b(0<k<1)上的两个点,则m、n的大小关系为.17.(3分)如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,则OC=cm.18.(3分)已知反比例函数y=,当x<﹣1时,y的取值范围为.三.解答题:(60分)19.(6分)先化简,再求值:(a+3)2﹣2(3a+4),其中a=﹣2.20.(6分)解方程:+2=.21.(8分)在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(﹣4,6),(﹣1,4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(3)请在y轴上求作一点P,使△PB1C的周长最小,并写出点P的坐标.22.(8分)如图,为了测得一棵树的高度AB,小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得树顶A的仰角为45°,再向树方向前进10m,又测得树顶A的仰角为60°,求这棵树的高度AB.23.(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是.(1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.24.(9分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?25.(9分)如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连结DE,过顶点B作BF⊥DE,垂足为F,BF分别交AC于H,交CD于G.(1)求证:BG=DE;(2)若点G为CD的中点,求的值.26.(11分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A(3,0),且M(1,﹣)是抛物线上另一点.(1)求a、b的值;(2)连结AC,...