2017年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)1.﹣的相反数是()A.B.﹣C.2017D.﹣20172.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°3.下列计算正确的是()A.﹣(ab﹣)=ab﹣﹣B.a2+a2=a4C.a2•a3=a6D.(ab2)2=a2b44.不等式组中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是()[来源:中国#教育^@出版网*%]A.B.C.D.6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是()[中^国教育出版网~@]A.B.C.D.7.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等,求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个,那么所列方程是()A.=B.=C.=D.=9.某公司有15名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示:部门人数每人创年利润(万元)A110B38C75D43这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是()A.10,5B.7,8C.5,6.5D.5,510.(3分)如图,AB是⊙O的直径,BT是⊙O的切线,若∠ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是()A.2B.﹣πC.1D.+π11.(3分)将一些相同的“○”按如图所示摆放,观察每个图形中的“○”的个数,若第n个图形中“○”的个数是78,则n的值是()A.11B.12C.13D.1412.(3分)在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是()A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形13.(3分)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234567…h08141820201814…下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t=;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.414.(3分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()A.6B.10C.2D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15.(3分)分解因式:m39m=﹣.16.(3分)已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若=,AD=10,则AO=.17.(3分)计算:÷(x﹣)=.18.(3分)在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BD=10,sin∠BDC=,则▱ABCD的面积是.19.(3分)在平面直角坐标系中,如果点P坐标为(m,n),向量可以用点P的坐标表示为=(m,n).已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1•x2+y1•y2=0,那么与互相垂直,下列四组向量:①=(2,1),=(﹣1,2);②=(cos30°,tan45°),=(1,sin60°);③=(﹣,﹣2),=(+,);④=(π0,2),=(2,﹣1).其中互相垂直的是(填上所有正确答案的符号).三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.(7分)计算:|1﹣|+2cos45°﹣+()﹣1.21.(7分)为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计9要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表:[中国教育出*版网@~]学生最喜爱的节目人数统计表节目人数(名)百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息,解答下列问题:[www.z&^zs#tep.c*o~m](1)x=,a=,b=;(2)补全上面的条形统计图;(3)若该校共有学生1000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.2...