2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.(3分)下列各数中,比﹣3小的数是()A.﹣2B.0C.1D.﹣42.(3分)如图所示几何体的左视图是()A.B.C.D.3.(3分)函数y=√x+2中自变量x的取值范围是()A.x≥2﹣B.x>﹣2C.x≤2﹣D.x<﹣24.(3分)一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为()A.1B.2C.3D.45.(3分)在平面直角坐标系中,点P(m+1,2m﹣)在第二象限,则m的取值范围为()A.m<﹣1B.m<2C.m>2D.﹣1<m<26.(3分)某班有若干个活动小组,其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人,绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人,问:书法小组和绘画小组各有多少人?若设书法小组有x人,绘画小组有y人,那么可列方程组为()A.{¿y−3x=15¿x−2y=5B.{¿y−3x=15¿2y−x=5C.{¿3x−y=15¿x−2y=5D.{¿3x−y=15¿2y−x=57.(3分)分式方程5x−2=1−x2−x2﹣的解为()A.x=2B.x=2﹣C.x=1D.无解8.(3分)如图,在矩形ABCD中,点E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF△∽CAB;②DF=DC;③S△DCF=4S△DEF;④tan∠CAD=√22.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.(3分)长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学记数法表示为.10.(3分)分解因式2x2y8y﹣的结果是.11.(3分)有5张大小、背面都相同的卡片,正面上的数字分别为1,﹣√2,0,π,﹣3,若将这5张卡片背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是.12.(3分)如图,在口ABCD中,分别以点A和点C为圆心,大于12AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,分别交AD,BC于点E,F,连接AF,∠B=50°,∠DAC=30°,则∠BAF等于.13.(3分)若一个圆锥的底面圆半径为1cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则圆锥的母线长为cm.14.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处,点C落在点E处),连接BD,则四边形AEDB的面积为.15.(3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B,F在x轴上,顶点C,D在y轴上,且S△ADF=4,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点E,则k=.16.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠A=2∠BDC,BD交AC边于点E,且AE=4,则BE•DE=.三、解答题(共2小题,每小题8分,共16分)17.(8分)先化简,再求值:(1﹣1x+2)÷x2+2x+12x+4,其中x=√21﹣.18.(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD和∠BCD的平分线AE,CF分别交DC,BA的延长线于点E,F,交边BC,AD于点H,G.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)若AB=5,BC=8,求AF+AG的值.四、解答题(共2小题,每小题10分,共20分)19.(10分)某校要了解学生每天的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每天的课外阅读时间x(单位:min)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的统计图表,根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查共抽取名学生.(2)统计表中a=,b=.(3)将频数分布直方图补充完整.(4)若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于45min的有多少人.课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x<1560.115≤x<30120.230≤x<45a0.2545≤x<6018b60≤x<7590.1520.(10分)为增强学生环保意识,某中学举办了环保知识竞赛,某班共有5名学生(3名男生,2名女生)获奖.(1)老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”,则恰好是男生的概率为.(2)老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”,请用画树状图法或列表法,求出恰好是一名男生、一名女生的概率.五、解答题(共2小题,每小题10分,共20分)21.(10分)如图,建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上,从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B,此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上,求观测点B与建筑物C之间的距离.(结果精确到0.1m.参考数据:√3≈1.73)22.(10分)如图,△ACE,△ACD均...