2017年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)3的相反数是()A.﹣3B.﹣13C.13D.32.(3分)据统计,2016年长春市接待旅游人数约67000000人次,67000000这个数用科学记数法表示为()A.67×106B.6.7×105C.6.7×107D.6.7×1083.(3分)下列图形中,可以是正方体表面展开图的是()A.B.C.D.4.(3分)不等式组{¿x−1≤0¿2x−5<1的解集为()A.x<﹣2B.x≤1﹣C.x≤1D.x<35.(3分)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B的大小为()A.54°B.62°C.64°D.74°6.(3分)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b7.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=29°,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D,则∠D的大小为()A.29°B.32°C.42°D.58°8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB:DC=3:1.若函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为()A.√33B.√32C.2√33D.√3二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)9.(3分)计算:√2×√3=.10.(3分)若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是.11.(3分)如图,直线a∥b∥c,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.若AB:BC=1:2,DE=3,则EF的长为.12.(3分)如图,则△ABC中,∠BAC=100°,AB=AC=4,以点B为圆心,BA长为半径作圆弧,交BC于点D,则^AD的长为.(结果保留π)13.(3分)如图①,这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图②,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则AB的长为.14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称,则点A'的坐标为.三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(6分)先化简,再求值:3a(a2+2a+1)﹣2(a+1)2,其中a=2.16.(6分)一个不透明的口袋中有一个小球,上面分别标有字母a,b,c,每个小球除字母不同外其余均相同,小园同学从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回且搅匀,再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母.用画树状图(或列表)的方法,求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.17.(6分)如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,AB的长为12米,求大厅的距离AC的长.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.60)18.(7分)某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍,购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个,求跳绳的单价.19.(7分)如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,点E是菱形ABCD内一点,连结CE绕点C顺时针旋转110°,得到线段CF,连结BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度数.20.(7分)某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长t(小时)分为A,B,C,D,E(A:9≤t≤24;B:8≤t<9;C:7≤t<8;D:6≤t<7;E:0≤t<6)五个选项,进行了一次问卷调查,随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)求n的值;(2)根据统计结果,估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.21.(8分)甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工...