2017年湖南省湘西州中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)1.(4分)2017的相反数是.2.(4分)如图所示,直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=130°,则∠2=.3.(4分)分解因式:a23a=﹣.4.(4分)2016年12月18日张吉怀高铁开工,全程约246000m,高铁开通后,将进一步加快三地之间的交流,促进经济发展.其中246000用科学记数法表示为.5.(4分)如图所示,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,垂足为E,已知AB=6,OE=4,则直径CD=6.(4分)要使代数式有意义,则x的取值范围是.7.(4分)掷两枚质地均匀的相同硬币,出现两枚都是正面朝上的概率为.8.(4分)用科学计算器按如图所示的操作步骤,若输入的数值是3,则输出的值为(精确到0.1)二、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的字母填在括号里)9.(4分)下列运算中错误的是()A.3x22x﹣2=x2B.a2•a3=a5C.+=D.(a+b)(ab﹣)=a2b﹣210.(4分)习总书记提出“足球进校园”后,我们湘西自治州积极响应号召,把颠足球纳入了九年级体育达标测试.在今年5月份体育达标测试中,某小组7名同学的颠足球个数如下:60,57,102,75,36,60,42,这组数据的众数和中位数分别是()A.60,57B.57,60C.60,75D.60,60[来源:学科网]11.(4分)已知点P(2,3),则点P关于x轴的对称点的坐标为()A.(﹣2,3)B.(2,﹣3)C.(3,﹣2)D.(﹣3,2)12.(4分)下列四个图形中,不是中心对称图形的是()A.B.C.D.13.(4分)已知三角形的两边长分别为4和6,则第三边可能是()A.2B.7C.10D.1214.(4分)下列方程中,有两个不相等的实数根的方程是()A.x24x﹣+3=0B.x2+2x+1=0C.x2+4=0D.3x25x﹣+8=015.(4分)反比例函数y=(k>0),当x<0时,图象在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.(4分)一个正方体的平面展开图如图所示,则原正方体上,与“爱”相对面上的汉字是()A.美B.丽C.湘D.西17.(4分)如图所示,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,则下列结论中错误的是()A.OA=OCB.∠ABC=∠ADCC.AB=CDD.AC=BD18.(4分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,则下列6个代数式:ac,abc,2a+b,a+b+c,4a2b﹣+c,b24ac﹣,其中值大于0的个数为()A.2B.3C.4D.5三、解答题(本大题共8小题,共78分)19.(6分)计算:(﹣1)2017+(π3.14﹣)02cos60°﹣+20.(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.21.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,BE=DF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形ABCD是平行四边形.22.(8分)如图所示,一次函数y1=x+b(b为常数)的图象与反比例函数y2=的图象都经过点A(2,m).(1)求点A的坐标及一次函数的解析式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时y1<y2.23.(8分)为了深化教育改革,某校计划开设四个课外兴趣活动小组:音乐、体育美术、舞蹈,学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组,为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查,对调查结果进行统计并绘制了如下统计表.选择课程音乐体育美术舞蹈所占百分比a30%bc根据以上统计图表中的信息,解答下列问题:(1)本次调查的总人数为人;其中a=%;b=%;c=%;(2)请把条形图补充完整;(3)若该校共有学生1000名,请估计该校选择“美术”的学生有多少人.24.(8分)某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个?25.(12分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣3,0)(1)求b的值及点B的坐标;(2)试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)一动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度向点C运动(当点P运动到点B时,点Q随之停止运动),设运动时间为t秒,当t为何值时△PBQ与△ABC相似?26.(22分)如图所示,AB是⊙O的直径,P为AB...