2017年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)﹣3的相反数是()A.﹣3B.3C.D.2.(3分)2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿元用科学记数法表示为()A.2.58×1011B.2.58×1012C.2.58×1013D.2.58×10143.(3分)把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是()A.B.C.D.4.(3分)下列运算正确的是()A.2a5﹣3a5=a5B.a2•a3=a6C.a7÷a5=a2D.(a2b)3=a5b35.(3分)我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是()A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30°6.(3分)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,则∠2的度数为()A.45°B.30°C.20°D.15°第6题图第10题图第11题图7.(3分)不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为()A.2个B.3个C.4个D.5个8.(3分)已知圆锥的底面积为9πcm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是()A.18πcm2B.27πcm2C.18cm2D.27cm29.(3分)关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为()A.m≤B.mC.m≤D.m10.(3分)如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是()A.4.5B.5C.5.5D.611.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结论是()A.①③B.②③C.②④D.②③④12.(3分)如图,△ABC中,E是BC中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD交AC于F.若AB=11,AC=15,则FC的长为()A.11B.12C.13D.14二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.(4分)计算:=.14.(4分)一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为.15.(4分)按一定规律排列的一列数依次为:,1,,,,,…,按此规律,这列数中的第100个数是.16.(4分)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)17.(4分)如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C,D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的长为.18.(4分)如图,点E,F在函数y=的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B,且BE:BF=1:3,则△EOF的面积是.三、解答题(本大题共9小题,共90分)19.(6分)计算:|﹣2|+(4﹣π)0﹣+(﹣1)﹣2017.20.(8分)化简分式:(﹣)÷,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.21.(8分)学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样).(1)小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是;(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.22.(10分)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量;无人机在A处正上方97m处的P点,测得B处的俯角为30°(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为80°36′.(1)求主桥AB的长度;(2)若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°,求引桥BC的长.(长度均精确到1m,参考数据:≈1.73,sin80°36′≈0.987,cos80°36′≈0.163,tan80°36′≈6.06)23.(10分)贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值,为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次参与调查的人数有人;(2)...