2016年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共4分1．（4分）计算1﹣（﹣1）的结果是（）A．2B．1C．0D．﹣22．（4分）将0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．0.25×10﹣4C．2.5×10﹣4D．25×10﹣53．（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（4分）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣45．（4分）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．75°6．（4分）若+b2﹣4b+4＝0，则ab的值等于（）A．﹣2B．0C．1D．27．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤18．（4分）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．9．（4分）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm210．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：共5个小题，每小题4分，共20分11．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是．12．（4分）若n边形内角和为900°，则边数n＝．13．（4分）一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．14．（4分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为．15．（4分）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值＝，tan∠APD的值＝．三、解答题：共2个题，每小题8分，共16分16．（8分）计算：（）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+|﹣1|17．（8分）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为：．四、解答题：共2个体，每小题8分，共16分18．（8分）某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？19．（8分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）五、解答题：共2个题，每题10分，共20分20．（10分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．21．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠1＝∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．六、解答题：本题12分22．（12分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b﹣＝0的解；（3）求△AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．七、解答题（12分）23．（12分）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（Ⅰ）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．（Ⅱ）如图2，在（...
