2016年山东省济南市中考数学试卷一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分)1.(3分)5的相反数是()A.B.5C.﹣D.﹣52.(3分)随着高铁的发展,预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人,数字2150用科学记数法表示为()A.0.215×104B.2.15×103C.2.15×104D.21.5×1023.(3分)如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上∠ACB=90°,若∠1=15°,则∠2的度数是()A.35°B.30°C.25°D.20°4.(3分)如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是()A.B.C.D.5.(3分)下列运算正确的是()A.a2+a=2a3B.a2•a3=a6C.(﹣2a3)2=4a6D.a6÷a2=a36.(3分)京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美,下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.7.(3分)化简÷的结果是()A.B.C.D.2(x+1)8.(3分)如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是()A.向右平移2个单位,向下平移3个单位B.向右平移1个单位,向下平移3个单位C.向右平移1个单位,向下平移4个单位D.向右平移2个单位,向下平移4个单位9.(3分)如图,若一次函数y=2x﹣+b的图象交y轴于点A(0,3),则不等式﹣2x+b>0的解集为()A.x>B.x>3C.x<D.x<310.(3分)某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一课程的概率是()A.B.C.D.11.(3分)若关于x的一元二次方程x22x﹣+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<1B.k≤1C.k>﹣1D.k>112.(3分)济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进60m至B处,测得仰角为60°,若学生的身高忽略不计,≈1.7,结果精确到1m,则该楼的高度CD为()A.47mB.51mC.53mD.54m13.(3分)如图,在▱ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为()A.B.4C.2D.14.(3分)定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”.例如:M(1,1),N(﹣2,﹣2)都是“平衡点”.当﹣1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是()A.0≤m≤1B.﹣3≤m≤1C.﹣3≤m≤3D.﹣1≤m≤015.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分别是AB、AD、CB上的点,AM=CE=1,AN=3,点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE﹣向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线NDDCCE﹣﹣向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动.设△APQ的面积为S,运动时间为t秒,则S与t函数关系的大致图象为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)16.(3分)计算:21﹣+=.17.(3分)分解因式:a24b﹣2=.18.(3分)某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数,数据是18,x,15,16,13,若这组数据的平均数为16,则这组数据的中位数是.19.(3分)若代数式与的值相等,则x=.20.(3分)如图,半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A,反比例函数y=(k>0)的图象过点A,则k=.21.(3分)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=10,点E是CD中点,将这张纸片依次折叠两次;第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME、NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B′处,折痕为HG,连接HE,则tan∠EHG=.三、解答题(本大题共7个小题,共57分)22.(7分)(1)先化简再求值:a(14a﹣)+(2a+1)(2a1﹣),其中a=4.(2)解不等式组:.23.(7分)(1)如图1,在菱形ABCD中,CE=CF,求证:AE=AF.(2)如图2,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,OP与⊙O相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.24.(8分)学生在素质教育基地进行社会...