2016年山东省东营市中考数学试卷一、选择题:每小题3分,共30分1.的倒数是()A.﹣2B.2C.D.2.下列计算正确的是()A.3a+4b=7abB.(ab3)2=ab6C.(a+2)2=a2+4D.x12÷x6=x63.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于()A.30°B.35°C.40°D.50°4.从棱长为2a的正方体零件的一角,挖去一个棱长为a的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的俯视图是()A.B.C.D.5.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是()A.B.C.D.7.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是()A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()A.(﹣1,2)B.(﹣9,18)C.(﹣9,18)或(9,﹣18)D.(﹣1,2)或(1,﹣2)9.在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或1010.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题:11-14小题,每小题3分,15-18小题,每小题3分11.2016年第一季度,东营市实现生产总值787.68亿元,比上年同期提高了0.9个百分点,787.68亿元用科学记数法表示是元.12.分解因式:a3﹣16a=.13.某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩分别是:102,115,100,105,92,105,85,104,则他们成绩的平均数是.14.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC上,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是.15.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是.16.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长为cm.17.如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为.18.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,随意S=.得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是.三、解答题:共7小题,共62分19.(1)计算:()﹣1+(π﹣3.14)0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|;(2)先化简,再求值:(a+1﹣)÷(),其中a=2+.20.“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(4)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.21.如图,在△ABC中,以BC为直径的圆交AC于点D,∠ABD=∠ACB.(1)求证:AB是圆的切线;(2)若点E是BC上一点,已知BE=4,tan∠AEB=,AB:BC=2:3,求圆的直径.22.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球...