2016年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分1.(3分)﹣3的相反数是()A.B.C.3D.﹣32.(3分)在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(3分)方程2x+3=7的解是()A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=24.(3分)如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是()A.40°B.70°C.80°D.140°5.(3分)不等式组的解集是()A.x>﹣2B.x<1C.﹣1<x<2D.﹣2<x<16.(3分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是()A.B.C.D.7.(3分)某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x2)D.100(1+2x)8.(3分)如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)()A.40πcm2B.65πcm2C.80πcm2D.105πcm2二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分9.(3分)因式分解:x23x=﹣.10.(3分)若反比例函数y=的图象经过点(1,﹣6),则k的值为.11.(3分)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=.12.(3分)下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是岁.13.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是.14.(3分)若关于x的方程2x2+xa=0﹣有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是.15.(3分)如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4).16.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是.三、解答题:本大题共4小题,17、18、19各9分20题12分,共39分17.(9分)计算:(+1)(﹣1)+(﹣2)0﹣.18.(9分)先化简,再求值:(2a+b)2a﹣(4a+3b),其中a=1,b=.19.(9分)如图,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF.20.(12分)为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0≤x≤4.04B4.0<x≤6.513C6.5<x≤9.0D9.0<x≤11.5E11.5<x≤14.06Fx>14.03根据以上信息,解答下列问题(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭有户,在6.5<x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;(2)本次调查的家庭数为户,家庭用水量在9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;(3)家庭用水量的中位数落在组;(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.四、解答题:本大题共3小题,21、22各9分23题10分,共28分21.(9分)A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度.22.(9分)如图,抛物线y=x23x﹣+与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E(1)求直线BC的解析式;(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC.(1)求证:DE与⊙O相切;(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.五、解答题:本大题共3小题,24题11分,25、26各12分,共35分24.(11分)如图1,△ABC中,∠C=90°,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE沿射线BC运动,开始时,点D与点B重合,点D到达点C时运动停止,过点D作DF=DB,与射线BA相交于点F,过点E作BC的...