2016年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）1．（3分）下列数中，﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【考点】17：倒数．菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义，用1÷（﹣3），算出结果即是﹣3的倒数．【解答】解：1÷（﹣3）＝＝﹣．故选：A．【点评】本题考查了求倒数，解题的关键是明白倒数的定义．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据倒数的定义找出数（非0）的倒数是关键．2．（3分）下列等式错误的是（）A．（2mn）2＝4m2n2B．（﹣2mn）2＝4m2n2C．（2m2n2）3＝8m6n6D．（﹣2m2n2）3＝﹣8m5n5【考点】47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是4m2n2，故本选项不符合题意；B、结果是4m2n2，故本选项不符合题意；C、结果是8m6n6，故本选项不符合题意；D、结果是﹣8m6n6，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．3．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差．菁优网版权所有【分析】首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．【解答】解： ＝＝9.7，S2甲＞S2丙，∴选择丙．故选：C．【点评】此题考查了方差的知识．注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【考点】R2：旋转的性质．菁优网版权所有【分析】由三角形的内角和为180°可得出∠A＝40°，由旋转的性质可得出BC＝B′C，从而得出∠B＝∠BB′C＝50°，再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论．【解答】解： 在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，∴∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝40°．由旋转的性质可知：BC＝B′C，∴∠B＝∠BB′C＝50°．又 ∠BB′C＝∠A+∠ACB′＝40°+∠ACB′，∴∠ACB′＝10°，∴∠COA′＝∠AOB′＝∠OB′C+∠ACB′＝∠B+∠ACB′＝60°．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质、角的计算依据外角的性质，解题的关键是算出∠ACB′＝10°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据旋转的性质找出相等的角和相等的边，再通过角的计算求出角的度数是关键．5．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则判断即可．【解答】解：解不等式2x﹣1≥1，得：x≥1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，∴不等式组的解集为：1≤x＜2，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（3分）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1）D．（x﹣1）+x＝3（x+1）【考点】86：解一元一次方程．菁优网版权所有【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．OE＝DCB．OA＝...
